2019-2020年高二第一次月考联考数学试题

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1、2019-2020年高二第一次月考联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．数列｛an｝满足an=4an－1＋3，且a1＝0，则此数列的第5项是（）A．15B．255C．20D．82．在正项等比数列｛an｝中，al，a99是方程x2－10x＋16=0的两根，则a40a50a60的值为（）A．32B．64C．±64D．2563．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，，，则a等于（）A．B．2C．D．4．一个蜜蜂巢里有一只蜜蜂，第一天飞出去找回1个伙伴，第二天2只蜜蜂飞出去各自找回一个伙伴，…，如果这个过程继续下去，

2、第10天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（）A．512只B．1024只C．2048只D．4096只5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若∠A:∠B:∠C＝1:2:3，则a:b:c等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．2::1D．1::26．在等差数列｛an｝中，a1＋a3＋a5=105，a2＋a4＋a6=99，数列｛an｝的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值的n的值是（）A．21B．20C．19D．187．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，则直线sinAx＋ay＋c＝0与直线bx－sinBy＋sinC＝0的位置关系是

3、（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直8．已知Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若2a8＝6＋a11，则S9等于（）A．27B．36C．45D．549．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若2b＝a＋c，B＝30°，△ABC的面积为，则b等于（）A．1＋B．C．D．2＋A．B．C．D．12．给出数阵：01…912…10…………9………其中每行、每列均为等差数列，则此数阵所有数的和为（）A．495B．900C．1000D．1100二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，

4、则△ABC的面积为.14．等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别是Sn和Tn，已知，则＝.15．在△ABC中，B＝60°，，则AB＋2BC的最大值为．16．在△ABC中，三个内角为A，B，C且A为锐角，a，b，c是对应的三边，满足，则△ABC为三角形。三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17．（10分）等比数列｛an｝的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设，求数列｛｝的前n项和.18．（12分）某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔

5、在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高.19．（12分）数列｛an｝的前n项和Sn＝33n－n2.（1）求证：｛an｝是等差数列；（2）设数列｛bn｝的每一项都有bn＝，求｛bn｝的前n项和S'n.20．（12分）已知△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且acosC＋＝b.（1）求角A的大小；（2）若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．21．（12分）在等差数列｛an｝中，a10＝30，a20＝50.（1）求数列｛an｝的通项an；（2）令，证明：数列｛bn｝为等比数列；（3）求数列｛nbn｝的前n项和Tn.22．（12分）

6、已知点（1，）是函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列｛an｝的前n项和为f（n）－C，数列｛bn｝（bn＞0）的首项为C，且其前n项和Sn满足（n≥2）.（1）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；（2）若数列｛｝的前n项和为Tn，问＞的最小整数n是多少？…………………（12分）解：…………………………（12分）、……………………………………（12分）