2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题B

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1、2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题B一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、2-x＜2}，B={x

3、log2x＞0}，则（　　）A.B.C.或D.2.下列命题中正确的是（　　）A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若和都是单位向量，则D.两个相等向量的模相等3.计算2sin2105°-1的结果等于（　　）A.B.C.D.4.函数f（x）=x-的图象关于（　　）A.y轴对称B.原点对称C.直线对称D.直线对称5.若函数f

4、（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（　　）A.B.C.D.6.设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　）A.B.C.D.7.已知，则（　　）A.B.C.D.8.若

5、

6、=1，

7、

8、=2，=，且，则与的夹角为（　　）A.B.C.D.9.将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（　　）A.B.C.D.10.若＜α＜π，化简的结果是（　　）A.B.C.D.1.的外接圆的圆心为O，半径为1，若+=2，且

9、

10、=

11、

12、，则的面积为（　　）A.B.C.D.12.设

13、函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≥f（）对一切x∈R恒成立，则下列结论中正确的是（　　）A.B.点是函数的一个对称中心C.在上是增函数D.存在直线经过点且与函数的图象有无数多个交点二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数f（x）=log2（x2-5），则f（3）=______．4.已知平面向量，的夹角为，

14、

15、=4，

16、

17、=2，则

18、-2

19、=______．5.函数y=1-sin2x-2sinx的值域是______．6.若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0

20、时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.（满分10分）已知向量=（3，4），=（-1，2）．（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量-λ与+2平行，求λ的值．8.（满分12分）已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．9.（满分12分）已知向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）=•+．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f

21、（x）的值域．20.（满分12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，

22、ϕ

23、＜）的部分图象如图所示，（Ⅰ）试确定f（x）的解析式；（Ⅱ）若=，求cos（-α）的值．21.（满分12分）已知函数（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域.22.（满分12分）已知函数f（x）=2sin2（x+）-2cos（x-）-5a+2．（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；（2）对任意x∈[0，]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求

24、a的取值范围．一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）题号123456789101112答案ADDBCACCCABD二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.214.15.[-2，2]16.[-，-）∪（，]三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.解：（1）因为向量=（3，4），=（-1，2）．所以•=3×（-1）+4×2=5，……（2分）又

25、

26、==5，

27、

28、==，……（4分）所以cos＜，＞==；……（5分）（2）因为=（3，4），=（-1，2），所以-λ=（3+λ，4-2λ），+2=

29、（1，8）；……（7分）因为向量-λ与+2平行，所以8（3+λ）=4-2λ，……（8分）解得：λ=-2．……（10分）18.解：tanα=2．（1）tan（α+）===-3；......(6分）（2）====1．......（12分）19.解：（Ⅰ）依题意向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），函数f（x）=•+==．得∴f（x）的最小正周期是：T=π由解得，k∈Z．从而可得函数f（x）的单调递增区间是：......(6分）（Ⅱ）由，可得......(8分）从而可得函数f（x）的值域是：.

30、.....（12分）20.解：（Ⅰ）由图象可知A=2，=-=，∴T=2，ω==π将点P（，2）代入y=2sin（ωx+ϕ），得 sin（+ϕ）=1，又

31、ϕ

32、＜，所以ϕ=．故所求解析式为f（x）=2sin（πx+） （x∈R）       ......               （ 6分）（Ⅱ）∵f（）=，∴2sin（+）=，即，sin（+）=∴cos（-a）=cos[π-2（+）]=-cos2（+）=2sin2（+）-1=-......（