2019-2020年高二数学上学期第三次学月考试卷 文

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1、2019-2020年高二数学上学期第三次学月考试卷文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若则”的否命题是（）A．若则B．若则C．若则D．若则2．直线的斜率为（）A．B.C.D.3．双曲线的渐近线方程是（）A．B.C.D.4．已知两直线，平行，则的值是（）A．B．C．D．5．在空间中，下列命题正确的是（）A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．平行于同一个平面的两个平面平行D．平行于同一条直线的两个平面平行6．直线与圆的位置关系是（）A．

2、相交B．相切C．相离D．与值有关7.如图,在棱长为的正方体中，四面体的体积为（）A．B．C．D．8．已知圆与圆关于直线对称，则（）A．B．C．D．9．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（）A．B．C．D．10．如图，已知椭圆和圆，椭圆的左右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点的直线交圆于、两点.若，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．已知空间两点、，则、两点间的距离为.12．直线与之间的距离为.13．椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则△

3、的周长是.14．设圆锥的母线长为，母线与旋转轴的夹角是，则圆锥的侧面积为.15．设椭圆的两焦点为，.若椭圆上存在点，使，椭圆离心率的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知两直线和的交点.（1）求经过点和点的直线的方程；（2）求经过点且与垂直的直线的方程．17．（本小题满分13分）如图,四棱锥中，底面是正方形，,，是的中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.18．（本小题满分13分）已知圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）若直线被圆所截得的弦长为

4、，求实数的值.19．（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知直线：与直线关于轴对称.（1）若直线与圆相切于点,求的值和点的坐标；（2）直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于,两点，求的值.21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线（不过点）交椭圆于不同的两点,，求证：直线、与轴围成一个等腰三角形.高二上期第三次学月考试数学(文科)参考答案17.

5、解:（Ⅰ）证明：连结交于点，连结…………………………2为的中点又为中点为的中位线……………………………………………………3又面…………………………………………………………………6（Ⅱ），面……………………8，又，为中点……………………10面，又面……………………………12面面……………………………1318.解：（Ⅰ）设圆心，解的………………3圆心为，半径……6圆的方程为：………………7（Ⅱ）直线被圆所截得的弦长为，……………9圆心到直线的距离…………………11解得……………1321.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，因为，所以……①……………1又因为，所

6、以……②……………2