2019-2020年高二数学开学摸底考试试题

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1、2019-2020年高二数学开学摸底考试试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(　　)A．B．C．D．2．已知为等差数列,若,则的值为（）A．B．C．D．3.下列各式中最小值等于2的是（）A.B．C.D.4.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A.B．C．D．5．已知中，分别为的对边，，则等于（）A．B．或C．D．或6．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．7

2、．为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度8．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD9．已知函数在上两个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.设,,,则的大小是A.B.C.D.11.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是()A．B

3、．C．D．12、已知数列满足：且，数列满足，其前项和为，对于任意的正整数，与3的等差中项等于与3的等比中项，则恒成立的最小正整数的取值为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13．已知且满足,则的最小值为.14.在锐角中，若，则的范围是.15.已知三角形的三点顶点的及平面内一点满足,则与的面积比为_____________16．如果数列满足，是首项为1，公比为3的等比数列，则等于三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应

4、写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把正确答案填在答题卡中的对应位置上）.17.(本小题满分10分)在锐角中，边是方程的两根，角满足：求：角的度数，边的长度及的面积。18.（本小题满分12分）设，且.(1)求和;(2)求在方向上的投影；(3)求和，使19.（本小题满分12分）已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．21.（本小题满分12分）已知

5、数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。22．（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且．（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所有确定的的面积．数学试题参考答案及评分参考一、选择题：（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）题号123456789101112答案CADDDBABCCBB二、填空题：(本大题包括4小题，每小题

6、5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13、1814、15、16、三、解答题：（本大题包括6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把正确答案填在答题卡中的对应位置上）17．解：（1）因为……1分则得到：……3分为锐角三角形，则……4分由于是方程的两根，则……6分由余弦定理得：……7分=6即=……8分……9分综上，中，=，的面积为……10分18.解:(1)(2)∴在方向上的投影为.(3)，解得19.解：（Ⅰ）当时，①-②得，所以，当时，，所以，．（Ⅱ）因为，.因此.

7、20.解　(1)由图象知A＝2，T＝8，∵T＝＝8，∴ω＝.又图象过点(－1,0)，∴.∵

8、φ

9、<，∴φ＝.∴（6分）(2)＝＝.∵，∴－≤x≤－.∴当x＝－，即x＝－时，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最大值；当x＝－π，即x＝－4时，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最小值－2.（12分）21．解：（1）由，……2分又，是以2为首项，为公比的等比数列，……4分……5分（2）（1）（2）……8分（1）—（2）得……10分即：，……12分22.解：(I)因为，所以即：，所以因为，所以所以（6分）(Ⅱ)方案

10、一:选择①②，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：所以方案二:选择①③，可确定，因为又由正弦定理……………10分所以…12分（选择②③不能确定三角形）（12分）