材料学基础III-结构与性能

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1、SectionⅢStructure-PropertyRelationship~Å晶体结构--性质：量子物理--固体物理量子化学--固体化学~nm纳米结构--性能：“变色龙”~µm显微结构--性能：连续介质理论Chap.7晶体结构—性质关系1.结构-电子输运性质金属半导体绝缘体电导率：>106S/m106~10-8S/m<10-8S/m化学键：金属键公价键离子键材料种类：金属材料无机非金属1.能带模型（EnergyBandModela.化学角度Li1s2sb.物理角度自由电子薛定鄂（Schodinger)在第一布里渊区内是连续的，在边界处会产生跳跃E

2、导带能隙价带实空间3)金属、半导体、绝缘体能带金属有部分充填的能带两个能带有部分重叠（10%--90%）绝缘体半导体Eg>2eVEg<2eV能隙：Eg共价键Eg小离子键Eg大二元化合物：Eg=阴离子（原子）价电子数—阳离子（原子）价电子数阴离子（原子）原子序数+阳离子（原子）原子序数*C经验常数，一般取43GaAs=2*43/64=1.34eV实际结果Eg=1.4eV4)半导体（最重要的Si、Ge)a.非氧化物(Eg~2eV)Eg(Ⅲ-Ⅴ)>Eg(Ⅴ)ⅢⅣⅤBCNⅢⅤGaAs,InSb,GaPAlSiPⅡⅥGdTeGaGeAsSeⅣⅣSiC,SiG

3、eInSnSbTeⅤⅥBi2Te2TlPbBiPoⅣⅥPbTe2b.氧化物半导体氧化物离子键较强Eg>2eV，大多数为绝缘体过渡金属氧化物ZnO1+xMnO1-xNiO1+xFeO1-x(有缺陷后Eg下降）c.半导体掺杂EcEf(Fermi能级）引入额外的能级Ev杂质能级靠近导带的底部Eg=Ec-Ed施主能级（donor)SiBEg=0.01eVn∝exp(-Ed/RT)EdEa受主能级（Acceptor）P型半导体SiP对氧化物：eg.Ni1-xO---------------P型½O2VNi+OoVNiVNi+hVNiLiNi掺10%Ni,σ:

4、10-10s/m10s/mP型的找P型的掺杂N型的找N型的掺杂5）超导TcTc半导体金属Tρ4K191173879023K36K70K6)离子传导Eg=0离子迁移无规则，不会有σNernst-Einstein:空位大传导离子半径小阳离子传导：H+质子，Ni-H电池，燃料电池Li+Li+离子导体Na+(NaAl11O17-Na-βAl2O3);Ag+(AgI-RbAgI)阴离子传导：F-:CaF2—BaF2O2-:ZrO22.结构-性质运算问题寻找新材料什么是计算材料学对实验结果给出明确的解释模拟试验过程设计新材料材料的多层次，多尺度特性计算材料科学

5、的多层次特征电子尺度计算原子-分子尺度计算Chap.8结构—性能关系方法：（1）经验方法：混合法则（2）理论方法：物理方法力学方法数值方法1.混合法则（1）解释、阐明实验现象（2）指导、设计密度：体积分数统一起来流量材料的性质场Local:Macro:假定场在每一点都相等(Ⅰ)，（Ⅱ）Voigt平均各相同性（立方）------------并联混合法则(Ⅰ)（Ⅱ）En=1,三方P100四方0P20六方00P3无规则定向：对非1-3，2-2结构，并联近似结果，初级近似（2）假定Reuss平均E各项同性/立方串联混合法则上限是并联混合法则下限是串联混合法

6、则对于其他材料来说P介于两者之间（3）推广关系：一般的MixtureRulem=1并联混合法则m=-1串联混合法则m=0对数混合法则2.有效介质理论（1）格林函数P0:均匀的与x无关，此时J=P0E----场方程(本构方程)又因为平衡方程（稳态，无内源）LapLace方程各相同性二维（膜）三维（块）各相异性（2）单颗粒问题G---调整格林函数各向同性Lii---退极因子（描述颗粒形状的参数）d-----空间维数P0----周围介质的P各相异性对球：引入t－矩阵(3)多颗粒问题所有颗粒的总和二体相互作用三体相互作用(4)近似解方法P0的选择：P0~相

7、当ⅠP0=Pm-----平均t-矩阵近似（ATA)ⅡP0=-----耦合势近似（CPA）（5）ATA公式Pm各向异性f---体积分数(i)颗粒各向同性Lii:纤维或晶须L11=L22=0.5;L33=0(ii)薄片：L11=L22=0，L33=1(iii)近似球：L11=L22=L33=1/3若为n相则(iv)近似球稀浓度近似f0Landau-Lifshitz公式积分嵌入原理每次增加一个f,Pm(6)CPA公式Pm颗粒各相异性Pii异形，Lii无规则分布，定向(i)各向同性L11=L22=L33=1/3n=2(ii)P1/P20金属氧化物电导率之比

8、0MGBG01/3(对于块体）f2MG公式只适用于为连通的材料BG较好的解决这个问题，在1/3时有一突变，而MG未预测实际