2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题少儿部

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题少儿部一、选择题：（每题5分，共60分）1.若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A.错误！未找到引用源。B.C.D.2.计算机通常使用若干个数字0和1排成一列来表示一个物理信号，现有4个“0”和4个“1”排成一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（）A.140B.110C.70D.603.若随机变量～，,0.9544，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为（）A.6B.7C.8D.94．为了解社

2、区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（）A．15.6万元B．15.8万元C．16万元D．16.2万元5.设都是正数，则三个数（）A.都大于4B.都小于4C.至少有一个大于4D.至少有一个不小于46.已知的展开式中，的系数为（）A.B.120C.240D.4207.除以所得余数为（）A．B．C．D．8.某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（）A.240B.36

3、0C.540D.6009.若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（）A.-270B.270C.-90D.9010.把二项式的展开式中所有的项重新排成一列，其中有理项都互不相邻的概率为（）A.B.C.D.11.函数的图象大致是（）A.B.C.D.12．已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13.计算的值为__________．14.把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，……循环分为(1)，(3,5)，

4、(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，……，则第100个括号内的数为________.15.将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是_____________.16.若函数的图象上存在两个点A、B关于原点对称，则称点对为的“友情点对”，点对与可看作同一个“友情点对”，若函数恰好有两个“友情点对”，则实数的值为____________.三、解答题（6道大题，共70分）17.设函数(1)解不等式(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.18.在平面直角坐标系

5、中，曲线的参数方程为，在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆．(1)求曲线的直角坐标方程；(2)设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．19.我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分

6、布列，数学期望和方差；(2)根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87920.某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A、B、C、D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A、B、C、D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5．(1)从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；(2)在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C

7、两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．21.如图，为等腰梯形的底边的中点，，将沿折成四棱锥，使.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.22.已知函数．(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)若在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：（为自然对数的底数）．xx下学期少儿部13级第一次月考数学答题卷一、选择题（共60分）题目123456789101112答案二、填空题（共20分）13._______________14._________________15._______________16

8、.__________________三.解答题(共6题，共70分)17.18.19.20.21.22.