2017-2018学年高中物理 第二章 交变电流 习题课 交变电流的产生及描述学案 教科版选修3-2

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1、习题课交变电流的产生及描述[目标定位]　1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.进一步理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，应用“四值”求解相关问题.一、交变电流的瞬时值及图像问题例1　如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图像，根据图像可知(　　)图1A.此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin(0.02t)VB.此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin(100πt)VC.t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量为零D.t＝0.02s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大答案　B

2、(1)求解感应电动势瞬时值：①确定线圈转动从哪个位置开始；②确定线圈转动的角速度ω(以rad/s作为单位)；③确定感应电动势瞬时值表达式.(2)正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：①周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝.②峰值(Em，Im)：图像上的最大值，可计算出有效值E＝，I＝.③瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.④可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻.⑤判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况.二、平均值及电荷量的求解例2　发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁

3、感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.(1)写出交变电流的瞬时值表达式.(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面的电荷量为多少？解析　(1)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πV，Im＝＝2πA，所以i＝Imsin(ωt)A＝2πsin(100πt)A.(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面的电荷量q＝t＝.从中性面开始计时，转过，如图所示.ΔΦ＝BΔS＝BS(1

4、－sin30°)＝BS，q＝＝C＝1×10－2C.答案　(1)i＝2πsin(100πt)A　(2)1×10－2C(1)感应电动势的平均值＝n.(2)求电荷量要用感应电流的平均值：＝，q＝·Δt＝n.三、有效值的计算例3　有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比.图2解析　交变电流通过纯电阻用电器R时，其电功率P＝I2R，I应该是交变电流的有效值.对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im.对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I乙＝P甲＝IR，P乙＝2R＝IR所以P甲

5、∶P乙＝2∶1.答案　2∶1例4　如图3所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin(100πt)V，则加在R2上的电压有效值为(　　)图3A.10VB.20VC.15VD.5V解析　由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为20V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10V.由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5V，选项D正确.答案　D对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：,

6、(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据Em＝nBSω求出其最大值，然后根据E＝求出其有效值.有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值.,(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量.四、交变电流“四值”的综合应用例5　如图4所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B＝T.若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V，12W”的小灯泡供电，则：图4(

7、1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？解析　(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝×0.02×100πV＝10V因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcos(ωt)V＝10cos(100πt)V.(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势＝＝，流过的电荷量q＝·T＝，灯泡电阻R＝＝Ω＝3Ω.

8、故q＝＝C＝C，与线框转动的快慢无关.(3)线框产生