2019-2020年高二数学下学期期初考试试题(II)

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1、2019-2020年高二数学下学期期初考试试题(II)时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如“今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月日织九匹三丈。问日益几何。”意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）A．尺B．尺C．尺D．尺3.某防疫站对学生进行身体健康调查，

2、欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（　　）A.1030人B.97人C.950人D.970人4.已知向量，满足，且，，则与的夹角为（）A．B．C．D．开始是否输入结束输出5.若正数满足，则的最小值是（）A.24B.28C.30D.256.如图，输入时，则输出的（）A．B．C．D．7.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．8.若满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．9.设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，有以下四个命

3、题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是（）A．②③B．③④C．①④D．①②10.已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（）A．B．C．D．11.已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则（）A．4B．3C．D．12.函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.

4、已知则___________.14.设函数为区间上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得的近似值为___________15..16.在上定义运算，若存在，，则实数的取值范围为_______.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在中，边的对角分别为；且，面积．（1）求的值；（2）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间．18.（本小题

5、满分12分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面.（3）求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：．（1）求图中的值及平均成绩；（2）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组．现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．20.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和．21.（本

6、小题满分12分）已知圆的方程为：．（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；（3）圆上有一动点，，若向量，求动点的轨迹方程．22.（本小题满分12分）已知函数成等差数列，点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．xx下学期省六校协作体期初考试高二文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBDBDCACACAB二、填空题13、714、15、16、三、解答题17、解：（1）在中（2）∵又∵∴∴，将图象上所有点的横坐标变为原

7、来的，得到，…………8分令即的单调增区间为…………10分18、（1）因为四边形为矩形，所以平面，平面，所以平面．…………4分（2）过作，垂足为，因为所以四边形为矩形．所以，又因为所以，，所以，所以；因为平面，所以平面，所以，又因为平面，平面，所以平面．…………8分（3）因为平面，所以，又因为，平面，平面，所以平面．…………12分19、（1）由，解得…………3分平均成绩为…………6分（2）从这5人和3人中各随机选1人，所有结果有：共15个．事件为“被选中，未被选中”包含的基本事件有：共2个．所以被选中，未被选中的概率…………12分20、（1）当时，解出,（舍去）……

8、1分又①当