2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(V)

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(V)一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知两点A（1，2）．B（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（）A．（）B．（）C．（0，1）D．（）2．在程序框图中，任意输入一次与，则能输出数对的概率为()A．B．C．D．3．有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线∥平面，则∥”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误4．下列抽样实验中,最适宜用系统抽样法的是

2、()A.某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人入样B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样5．点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是()A．－B．C．－D．6．某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）（A）（B）（C）（D）7．

3、（xx•张掖一模）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（）A.B.C.D.8．两圆相交于点A(1,3)，B(m,-1)两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为A.–1B.2C.3D.09．直线和直线平行，则a=（）A．B．C．7或1D．10．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A．B.C.D.11．已知，，若的平分线方程为，则所在的直线方程为（）A.B.C.D.

4、12．已知，由不等式可以推出结论：=（）A．2nB．3nC．n2D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．设为虚数单位，复数，若，则的值为_________.14．过点的直线与圆C：相切于点B，则.15．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为．16．已知,当时，用秦九韶算法求=______________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题15分）已知动圆被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两

5、段弧，且弧长之比等于（其中为圆心，O为坐标原点）。（1）求a，b所满足的关系式；（2）点P在直线上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在内”的概率的最大值18．已知圆心，且经过点（Ⅰ）写出圆C的标准方程；（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程及切线的长．19．已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程20．某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折

6、算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列．（I）请在图中补全频率直方图；（II）若大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率答案选择：1_5CAACD6_10CBCBC11_12CD填空：13．14．515．16．17．(1)(2)解：（1）由题意知所以得到或

7、者（2）点P到直线的距离过点P且与直线垂直的直线方程得出所以A点坐标是，所以则，圆的面积是所以。令，因为，所以，所以当时，

8、

9、取到最大值，即当时，事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好落在内”的概率的最大值为。18．（Ⅰ）；（Ⅱ），切线长；解：（Ⅰ）由于圆心，且经过点，故圆的半径，因此，圆C的标准方程：；（Ⅱ）当直线无斜率时，直线方程为，圆心到直线的距离，不等于半径，所以不相切；当直线有斜率时，设过点的切线方程为，即有：，因此，解得因此，所求切线的方程为或切线长：19．（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为。∴圆

10、心C到直线的距离∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，∴设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（Ⅲ）设，由得，∴，化简的………………①又由消去得……………（*）∴………………………………②由①②解得，带入（*）式