2019-2020年高二数学下学期半期模拟考试试题一

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1、2019-2020年高二数学下学期半期模拟考试试题一请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．设命题：对，则为（）A．B．C．D．2．已知下列命题：①命题“存在”的否定是“任意”；②已知为两个命题，若“或”为假命题，则“非且非为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是（）A．①②③B．②④C．②D．④3．已知集合，则（）A.B.C.D.4．若集合，集合，则（）A.B.C.D.5．设集合，，则（）A.B.C.D.6．已知命题，，命题，，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A.或B.或C

2、.D.7．设且，则的最大值是（）A.40B.10C.4D.28．设函数的导函数为，且，则等于（）A．0B．-4C．-2D．29．函数的递减区间为（）A.B.C.D.10．已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.11．已知是上的可导函数，若的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．函数的定义域为,，对任意，都有则不等式的解集为（）A.B.C.或D.或第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是．14．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值

3、范围是__________.15．已知变量满足约束条件，则的取值范围是______________．16．已知直线与曲线切于点，则的值为__________.评卷人得分三、解答题17．已知命题：关于的方程有实根；命题：对任意，不等式恒成立，若“”是假命题，“”也是假命题，求实数的取值范围；18．已知，若的解集为或.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式.19．某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?20．已知的图象经

4、过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.参考答案1．C【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以为考点：全称命题与特称命题2．C【解析】试题分析：对于①中，命题“存在”的否定是“任意”，所以是不正确的；对于②中，已知为两个命题，若“或”为假命题，则命题都是假命题，则非且非都是真命题，所以“非且非为真命题”，所以是正确的；对于③中，“”是“”的必要不充分条件，所以是不正确的；对于④中，“若，则且”是假命题，所以它的逆否命题也假命题，所以是不正确的，综上所述，只有②是正确的，故选C．考点：命题的真假判定．3．C【解析】。故

5、选C。点睛：1、用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素元素的限制条件，明确集合的类型，是数集，是点集还是其它集合。2、求集合的交、交、补时，一般先化简，再由交、并、补的定义求解。3、在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用Venn图；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍。4．D【解析】解析：因，故，应选答案D。5．C【解析】因为，所以，故选C.6．A7．D【解析】由均值不等式（当且仅当时取“”），所以，即，所以，故选.8．B【解析】试题分析：,故选B.考点：函数的

6、导数.【方法点晴】本题考查函数的导数，涉及方程思想、数形结合思想、特殊一般思想、和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中档题型.首先，方程思想是解决本题的关键.9．B【解析】解析：因，故解可得，故函数的递减区间为，应选答案B。10．B【解析】试题分析：如图画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分）.设，显然的几何意义为直线在轴上的截距.由图可知，当直线过点时，直线在轴上截距最大，即目标函数取得最大值.由，解得；所以的最大值为，即.所以.故.当且仅当，即时等号成立.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题

7、几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.11．D【解析】试题分析：由的图象可知：当或时，函数单调递增，∴；当时，函数单调递减，．不等式可化为或，解得或，解得或．∴不等式的解集是．故选D．考点：1、导数的运算；2、函数的图象；3、一元二次不等式．【思路点评】由的图象可知：当当或时，函数单调递增，；当时，函数单调递减，．不等式可化为或解出即可．熟练掌握函数的单调性与导数的关系、一元二次

8、不等式的解法、数形结合的思想方法是解题的关键．属于中档题．12．A【解析】依题意，构造函数，其