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《2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题平行班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题平行班一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.将正奇数集合{1,3,5，…}由小到大按第n组有(2n－1)个奇数进行分组：(第一组){1}，(第二组){3,5,7}，(第三组){9,11,13,15,17}，…，则2015位于第( )A．31组B．32组C．33组D．34组2..已知命题p1：∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0；p2：∀x∈[－1，2]，使得x2－1≥0.以下命题为真命题的是()A．(¬p1)∧p2 B．p1∧(¬p2)C．(¬p1)∧(¬p2)D．p1∧p23.已知命题
2、p：∃x∈R，使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题p∧q是真命题；②命题(￢p)∨q是真命题；③命题(￢p)∨(￢q)是假命题；④命题p∧(￢q)是假命题．其中正确的是( )A．②③ B．②④C．③④D．①②③4..下列说法中正确的是( )A．“x>5”是“x>3”必要不充分条件B．命题“对∀x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“∃x∈R，使得x2＋1≤0”C．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数D．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题5.已知命题p：∃x∈R，mx
3、2＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，－2)B．[－2,0)C．(－2,0)D．(0,2)6.下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题7..过抛物线y2＝4x的焦点的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则的值是( )A．12
4、B．－12C．3D．－38..抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最小的点的坐标是( )A．(,)B．(1,1)C．(,)D．(2,4)9..直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为( )．A．1B．1或3C．0D．0或110..与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程为( )A．2x－y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x－y＋1＝0D．2x－y－1＝011..抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于( )A．B．2C．D．1512.已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，
5、射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则
6、FM
7、∶
8、MN
9、＝( )A．2∶B．1∶2C．1∶D．1∶3二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.如果直线L:x+y-b=0与曲线C:y=有公共点,那么b的取值范围是 .14..已知A(－1，0)，B(2，4)，△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是________．15.已知△ABC的顶点B(0,0)，C(5,0)，AB边上的中线长
10、CD
11、＝3，则顶点A的轨迹方程为________________．16.与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=
12、1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为 .________．三、解答题(共6小题,17题10.0分，其余每小题12.0分,共70分)17.已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为6，求抛物线方程．18.已知A为椭圆(a>b>0)上的一个动点，直线AB、AC分别过焦点F1、F2，且与椭圆交于B、C两点，若当AC垂直于x轴时，恰好有
13、AF1
14、∶
15、AF2
16、＝3∶1，求该椭圆的离心率．19.已知定点A(0,7)、B(0，－7)、C(12,2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程．20.经过
17、点M(2,2)作直线l交双曲线x2－＝1于A，B两点，且M为AB中点．(1)求直线l的方程；(2)求线段AB的长．21.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0.q：实数x满足.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22.选做题（1）试求等轴双曲线y=1/x实轴顶点坐标和焦点坐标（2）试求抛物线y=ax2+bx+c的准线方程和焦点坐标答案解析1.【答案】B【解析】依题意前n组中共有奇数：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝＝n2个，而2015＝2×1008－1，它是第1008
18、个正奇数.∵312＝961＜1008＜1024＝322，∴2015应在第31＋1＝32组中.2.【答案】C【解析】由题可知，命题p1为假
