2019-2020年高二数学上学期期末学分认定考试试题B卷理

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1、2019-2020年高二数学上学期期末学分认定考试试题B卷理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，，则A等于()A.120°B.60°C.45°D.30°2.已知等差数列满足，则A.2B.14C.18D.403.设条件条件,则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件；D．既不充分也不必要条件224.双曲线3x－y＝3的渐近线方程是（）A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x5.下列函数中，最小值为4的是（）A．B．（）C．D．6.设满足约束条件,则的最大值为（

2、）A．5B.3C.7D.-827.若点A的坐标是（4，2），F是抛物线y=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得

3、PA

4、+

5、PF

6、取得最小值，则P点的坐标是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）8.数列的通项公式，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．9.若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于（）A.B.C.D.10.已知椭圆+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（﹣c，0）和（c，0），222若c是a，m的等比中项，n是2m与c的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空

7、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_______.12.命题：，的否定为___________．13.若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为________14.抛物线（）的焦点坐标是___________．15.已知双曲线（，）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为___________．三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，.（1）求；（2）若求的面积.17.（本小题满

8、分12分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）设为等比数列，为其前项和，已知.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19．（本小题满分12分）2已知抛物线C：y＝2px(p＞0)过点A(1，－2)．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点且直线OA与5l的距离等于5？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．20.（本小题满分13分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投

9、入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21．（本小题满分14分）已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和F2。（1）求椭圆方程；（2）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；（3）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。xx第一学期期末学分认定考试高二数学（理科）试题（B）参考答案一、选择题1.A2.C3.B4.B5.C6

10、.C7.C8.A9.D10.B二、填空题11．=2n－312.，13.14.15.三、解答题16.（本小题满分12分）(1)acosCccosA2bcosA∴sinAcosCsinCcosA2sinBcosA即------3分又，------4分则，------5分又，∴------6分(2)由余弦定理，得，而，，------7分得，即------9分因为，所以，------10分故面积为.------12分17.（本小题满分12分）解：命题：方程有两个不相等的实根，，解得，或．…………3分命题：关于的不等式2对任意的实数恒成立，x2m1xm

11、m102，解得．…………6分4m14mm10若“”为真，“”为假，则与必然一真一假，…………8分或解得，或．…………11分实数的取值范围是，或．…………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），∴aa2(SS)2a,(n2)n1nnn1n∴-----------------------2分∴-----------------------3分对于令可得，解得----------------5分∴-----------------------6分（Ⅱ）-----------------------7分2n1①H12

12、333n3n