2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (VII)

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1、2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(VII)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列关系正确的是（　　）A．0∈NB．1⊆RC．{π}⊆QD．﹣3∉Z2.若A={0，1，2，3}，B={x

2、x=3a，a∈A}，则A∩B=（　　）A．{1，2}B．{1，0}C．{0，3}D．{3}3.已知全集U=R，集合A={x

3、1＜x＜3}，B={x

4、x＞2}，则A∩∁UB等于（　　）A．{x

5、1＜x＜2}B．{x

6、1＜x≤2}C．{x

7、2＜x＜3}D．{x

8、x≤2}4.已知集合A={0，1，2}，B={1，

9、m}．若A∩B=B，则实数m的值是（　　）A．0B．0或2C．2D．0或1或25.如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.6.若函数y=f（x）的定义域为M={x

10、﹣2≤x≤2}，值域为N={y

11、0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．7.下列四组中的，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝，g(x)＝D．f(x)＝，g(x)＝8.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（　　）A．y=x+1B．y=﹣x2C．

12、D．y=﹣x

13、x

14、9.（5分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点10.函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（　　）A．B．2C．4D．11.已知函数为奇函数，且当时,，则的值为（）A.2B.-2C.0D.112.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题

15、）二、填空题(20分)14设函数f（x）=，则f（f（3））=　　．15.函数的定义域为　　．16.已知函数，那么=　　．三、解答题17.(12分)已知集合A={x

16、3≤x＜7}，B={x

17、2＜x＜10}，全集为实数集R（1）求A∪B（2）求（∁RA）∩B．18.（12分）已知集合A={x

18、1＜x﹣1≤4}，B={x

19、x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值;2）求满足的的取值范围．20.（34分）已知函数．（Ⅰ）

20、（10分）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）（12分）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ（12分））作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．试卷答案1.A【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】根据各字母表示的集合，判断元素与集合的关系．解：N为自然数，0是自然数，故A正确；1是元素，R是集合，元素和集合的关系不是“⊆”，故B错；π是无理数，而Q是有理数，故C不正确；Z表示整数集合，﹣3是整数，故D不正确；故选A．【点评】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．2.C【考点】交集及其运算．【分析】先求出集合B，再根据交集

21、的运算求A∩B．【解答】解；B={x

22、x=3a，a∈A}={0，3，6，9}故A∩B={0，3}故选C．3.B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集、交集的定义及运算求解即可．【解答】解：∁UB={x

23、x≤2}；∴A∩∁UB={x

24、1＜x≤2}；故选B．4.B【考点】交集及其运算．【分析】由A∩B=B，得B⊆A，然后利用子集的概念求得m的值．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A．当m=0时，B={1，0}，满足B⊆A．当m=2时，B={1，2}，满足B⊆A．∴m=0或m=2．∴实数m的值为0或2．故选：B．5.D6.B【

25、考点】函数的概念及其构成要素．【专题】数形结合．【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答时可以就选项逐一排查．对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定．解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选B．【点评】此题考查的是函数

26、的定义和函数的图象问题．在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会．7.D8.D【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断．【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性