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1、交巡警服务平台的设置与调度刘俊东刘奕明史文杰题目回顾“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题1（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡
2、警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题2（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具
3、体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。问题一模型的建立(1)各路口之间距离的确定假设A区的交通网络与平台设置示意图中A路口的坐标为,B路口的坐标为且A、B之间有道路两桶，根据比例尺，两路口距离为利用Floyd算法求解出每两个路口之间的最小路程假设图G权的邻接矩阵为A0,经过计算,28、29、38
4、、39、61、92这六个路口交巡警服务平台是无法再3min内到达的。Floyd算法简介弗洛伊德算法的基本思想(1)给出网络的邻接矩阵D，令D(0)=D,其元素为dij(0)邻接矩阵v1V3V4V226184图1(2)在原路径里增加一个新结点，如果产生的新路径比原路径更小，则用新路径值代替原路径的值。这样依次产生n个矩阵（n为网络结点数）用公式表示就是，对于K=1,2,3…n,第k个矩阵运算过程中K从1开始，而i，j则分别从1到n取遍所有值，然后k加1，直到k等于n时停止。08:33:34弗洛伊德算法演示ABDC1232271长度0123001∞71202∞2∞
5、∞02313∞0路径01230ABAD1BABC2CD3DADB032108:33:34ABDC12322710321长度0123001∞712022∞∞0231∞0路径01230ABAD1BABC2CD3DA9∞23BADDAB弗洛伊德算法演示08:33:34ABDC12322710321长度01230017120292∞∞023120路径01230ABAD1BABCBAD2CD3DA∞3∞4ABCDABCDAB弗洛伊德算法演示08:33:34ABDC12322710321长度0123001312022∞∞0231240路径01230ABABC1BABC2C
6、D3DADABDABC7954ABCDBCDADBAD弗洛伊德算法演示data=xlsread('D:data.xls');connect=xlsread('D:connect.xls');A=zeros(92);fort=1:140point_i=connect(t,1);point_j=connect(t,2);x_i=data(point_i,1);y_i=data(point_i,2);x_j=data(point_j,1);y_j=data(point_j,2);d_ij=((x_i-x_j).^2+(y_i-y_j).^2).^0.5*0.1;A(
7、point_i,point_j)=d_ij;endfori=1:92forj=1:92ifA(i,j)~=0A(j,i)=A(i,j);endendendfort=1:8464ifA(t)==0A(t)=inf;endendfork=1:92fori=1:92forj=1:92ifA(i,k)+A(k,j)8、的路口,应直接由该平台进行管辖,不应考
