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《2019-2020年高二数学4月月考试题 理(V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学4月月考试题理(V)一、选择题（每题5分，共60分）1．已知复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.2．等差数列的前项和，若，则()3．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）（A）3（B）4（C）18（D）404．设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．设,,，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c6．若tan+=4,则sin2=（）A、B、C、D、7．已知双曲线的一条渐
2、近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）8．在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B．且C．且D．且9．若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是()10．已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)11．设，则的大小关系是（）A、B、C、D、12．已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共
3、20分）13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．14．．15．．16．若等差数列满足，则当时，的前项和最大.三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求角C18．（本小题满分12分）已
4、知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围19．（本小题满分12分）已知为公差不为0的等差数列的前项和，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.ABCDP（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的
5、方程；(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程；(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.22．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证：保定三中xx——xx学年度第一学期4月月考高二数学（理）答案1．A【解析】解：因为，因此共轭复数为1-i2．C试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.3．C4．A【解析】,或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.6．D【解析】因为，所以..7．D【解析】双曲线的渐近线方程为，
6、由点在渐近线上，所以，双曲线的一个焦点在抛物线准线方程上，所以，由此可解得，所以双曲线方程为，故选D.8．D试题分析：三棱锥在平面上的投影为，所以，设在平面、平面上的投影分别为、，则在平面、上的投影分别为、，因为，，所以，故选D.9．A试题分析：当时，抛物线开口向上，对数函数单调递增，又抛物线对称轴，故选A.10．D【解析】 ∵y′=′==,由于ex+≥2当且仅当ex=即x=0时等号成立,∴-1≤y′<0,即-1≤tanα<0,由正切函数图象得α∈.故选D.11．A试题分析：令，则，所以函数为增函
7、数，∴，∴，∴.又，∴，12．B试题分析：∵，∴，设切点为，∴切线方程为，∴，与相同，∴，，∴，∴.当直线与平行时，直线为，当时，，当时，，当时，，所以与在，上有2个交点，所以直线在和之间时与函数有2个交点，所以，故选B.13．60．14．试题分析：由,,,,又，可得.15．．试题分析：，而根据定积分的定义可知表示圆心在原点的单位圆上半部分半圆的面积，∴，故填：．16．试题分析：由等差数列的性质，，，又因为，所以所以，所以，，故数列的前8项最大.17．【解析】解：因为a>c,所以A>C,所以C为锐
8、角，18．（1）当时，，∴，令，则，，、和的变化情况如下表+00+极大值极小值即函数的极大值为1，极小值为；（2），若在区间上是单调递增函数，则在区间内恒大于或等于零若，这不可能，若，则符合条件，若，则由二次函数的性质知，即，这也不可能，所以19．试题解析：（Ⅰ）由已知，得，即得又由，得，故,；（Ⅱ）由已知可得，,20．试题分析（Ⅰ）平面底面，，所以平面，所以,如图，以为原点建立空间直角坐标系.ABCDPyxzQ则，，所以，，又由平面，可得，所以平面.（Ⅱ）平面的法向量为，，，所以
