2019-2020年高二数学2月月考试题

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1、2019-2020年高二数学2月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.抛物线x2=8y的焦点坐标为（　　）A．（2，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，4）2.设随机变量若则()A．0.4B．0.6C．0.7D．0.83.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于()A．B．C．D．4.A、B、C、D分别是复数，在复平面内对应的点,O是原点,若,则ΔCOD一定是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.演绎推理“因为时,是f(x)的极值点.而对于函数.所以0是函数的极值点.”所得结论错误的原因是A.大前提错误

2、B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误6.在直三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BCA＝90°，点Ｅ、F分别是A1B1、A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BＥ与AF所成的角的余弦值是()7.已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为(　　)8.已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆有公共点，且圆在点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为A．B．C．或D．以上都不对9.下列选项中，说法正确的是A．若命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题B．是的必要不充分条件C．是的充要条件D．命

3、题“若构成空间的一个基底，则构成空间的一个基底”的否命题为真命题10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为A．B．C．D．11.如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（）种24315A．72B．60C．48D．2412.设数列共有项,且，对于每个均有.当时，满足条件的所有数列的个数为（）A．215B．512C．1393D．3139二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.小明身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．

4、因儿子的身高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm．14.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为_________．15.有一系列椭圆…．所有这些椭圆都以为准线，离心率…．则这些椭圆长轴的和为_________．16.已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且

5、PF1

6、＝4

7、PF2

8、，则双曲线离心率e的最大值为________．三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式中的

9、常数项；（2）求展开式中各项的系数和.18.(本小题12分)已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若sinB＝2sinA，求a，b的值．19.(本小题12分)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．（Ⅰ）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（Ⅱ）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机

10、变量的分布列和数学期望．20.（本小题12分）在数列中，已知．（Ⅰ）求证：求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前n项和．21.(本小题13分)已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．22.已知椭圆C的方程为，双曲线(其中a>b>0)的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.（1）当l1与l2夹角为60°

11、，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）求的最大值．参考答案123456789101112CCDCAAABDAAD13.18514.15.16.17.展开式的通项为,…由已知：成等差数列，（1）（2）令，各项系数和为18.f(x)的最大值为0，最小正周期T＝π.（5分）∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴∴（7分）∵sinB＝2sinA，∴由正弦定理得，①（8分）由余弦定理得（10分）即a2＋b2－ab＝9，②由①②解得（12分）19.20.（1）∵,∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴（2分）∵,∴（5分）公差d=3,∴数列是首项，公差的等差数列