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《2020届新高考---江西省南昌市四校高一下学期3月联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年江西省南昌市四校高一下学期3月联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列{an}中，若其前13项的和S13=52，则a7为（ ）A．4 B．3 C．6 D．122．已知数列{an}为等比数列，其中a5，a9为方程x2+2016x+9=0的二根，则a7的值（ ）A．-3 B．3 C．±3 D．93．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
2、acos(π-A)+bsin(+B)=0,则△ABC的形状为( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形4．在中，，则下列各式中，正确的是（）5．在△ABC中,AB=2,AC=3,·=1,则BC等于( )A．B．C．2D．6等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8-S5）（S9-S5）＜0，则（ ）A．
3、a7
4、＞
5、a8
6、 B．
7、a7
8、＜
9、a8
10、 C．
11、a7
12、=
13、a8
14、 D．
15、a7
16、=07．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则外接圆的半径为（）8．《九章算术》中
17、“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（ ）A．3升 B．升 C．4升 D．9．已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是、的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（ ）A． B． C．或 D．或10．在中，，则（）11．设Sn为等差数列{an}的前n项的和a1=1，，则数列的前2017项和为（ ）A． B． C． D．12．中，角，，所对的边分别为，，，已知且．若角为锐角，则的取值范
18、围是（）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．数列，，，，…的一个通项公式是______．14．若a,2a+2,3a+3成等比数列，求实数a的值____15．锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若2asinB=b，b+c=5，bc=6，则a=16．已知，，分别为的三个内角，，的对边，，为内一点，且满足，则________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）已知等差数列{an}中，a2+a6=
19、6，Sn 为其前n项和，S5=．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．18．（本题12分）在数列{an}中，a1＝，an＋1＝an，n∈N*。（1）求证：数列{}为等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn.19．（本题12分）已知中，角，，所对的边分别为，，，设的面积为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．20．（本题12分）Sn为数列{an}的前n项和．已知an>0，an2＋2an＝4Sn＋3。（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和．2
20、1．（本题12分）.如图所示，中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．Ⅰ求角C的大小；Ⅱ点D为边AC的中点，，求面积的最大值．22．（本题12分）已知等差数列{an}的前项和为,且.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.高一数学试卷参考答案一、选择题1A2A3C4D5A6B7D8D9D10B11A12D二、填空题1314-415163三、解答题17（1）由a2+a6=6，得a4=3，又由S5==5a3=，得a3=，设等差数列{an}的公差为d，则，解得，∴an=n+．-----
21、---（5分）（2）----------（7分）因为，，当n≥1时，是单调递增的，所以，当n=1时，Sn有最小值是S1=1．---------（10分）18解析：(1)证明：由an＋1＝an知＝·，∴是以为首项，为公比的等比数列．--------（5分）(2)由(1)知是首项为，公比为的等比数列，∴＝n，∴an＝，∴Sn＝＋＋…＋，①则Sn＝＋＋…＋，②①－②得：Sn＝＋＋＋…＋－＝1－，∴Sn＝2－.--------（12分）19.解：（1）由，得，即∴则--------（6分）（2）∵∴∵为三角形内角∴∴由正
22、弦定理，得：．--------（12分）20解析：(1)由a＋2an＝4Sn＋3，①可知a＋2an＋1＝4Sn＋1＋3.②由②－①可得a－a＋2(an＋1－an)＝4an＋1，即2(an＋1＋an)＝a－a＝(an＋1＋an)(an＋1－an)．由于an>0，可得an＋1－an＝2.又a＋2a1＝4a1＋3，解得a1＝－1(舍去)或a1＝3.所以{an}是首项为3，公差为
