2019-2020年八年级数学平移教案(1)华师版

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1、2019-2020年八年级数学平移教案(1)华师版【学习目标】1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质．2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形．3．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用．【基础知识概述】1．平移的定义：某一基本的平面图形沿着一定的方向平行移动而产生的结果，这种图形的平行移动，简称为平移．2．平移的性质：(1)平移前后的点、角、线段有什么关系？图形经过平移后，“对应点连线平行(或在同一条直线上)，并且相等”、“对应角相

2、等”、“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”．(2)平移的方向、距离怎样确定？方向为前后对应点射线方向，距离为对应点之间的线段的长度．(3)平移前后图形的形状和大小有什么变化？平移前后图形的形状和大小都没有发生变化．【例题精讲】例1如图11-1-1所示的△ABC和△DEF都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH是等腰△ABC底边BC上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出△DEF中与AH的对应线段，并指出线段AB，BH，CH的对应线段，∠B，∠AHC，∠BAH的

3、对应角．分析：要画出AH的对应线段，根据平移的性质在平行移动的过程中，图形的形状、大小没有变化，AH为原三角形的高，平移后仍然为三角形的高，也可由平移的特征，过D点作AH的平行线交EF于G，线段DG即为AH的对应线段．解：因为AH是等腰△ABC底边BC上的高，所以过等腰△DEF顶点D作底边EF上的高DG，垂足为G，DG即为AH的对应线段(或过D点作AH的平行线交EF于G，DG即为所作)．根据平移的性质得AB、BH、CH的对应线段分别是DE、EG、FG，∠B、∠BAH、∠AHC的对应角分别是∠E、∠E

4、DG、∠DGF．例2如图11-1-2，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E．试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．解：三角形DCF是三角形ABE经平移后而成的三角形．例3如图11-1-3先将方格纸中的三角形向上平移4个单位，然后向右平移6个单位．解：三角形为平移后的三角形．例4请将如图11-1-4所示的矩形ABCD中的△ABE沿着BC的方向平移线段AD的距离，观察图中所出现的情况，指出有哪些新的四边形，它们的名称各是什么？解：菱形DFCE，梯

5、形ACFD，梯形BDFC．【中考考点】本节考查内容主要为：根据条件画出已知图形平移后的图形．【命题方向】平移是教材的新添内容，考试形式以填空题、选择题为主，有时也可能单独命题．要熟练掌握平移的方向和距离，平移前后图形的对应点、对应角、对应线段的关系，要注意平移的形状和大小都没有发生变化．【常见错误分析】在纸上任意画一个正方形，然后将此正方形沿东北方向平移3cm，画出平移后的正方形．错解：沿正东方向或正北方向平移3cm，或者沿东北方向平移，在正东方向上取3cm．误区分析：分不清平移方向，不知在哪条线段

6、上截取3cm．正解：沿东北方向平移，在东北方向上取3cm．【学习方法指导】对照轴对称来学习．【同步达纲练习】一、填空题1．图形的平移由______________和______________决定．2．举出现实生活中平移的三个实例：______________、_____________、______________．3．平移后的图形的______________和______________不变，只有______________变了，并且平移后的对应点连线______________．4．经过两次

7、翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次______________得到的．5．如图11-1-6，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形．其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是______________，平移的距离为______________．二、解答题1．平移方格中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形(如图11-1-7)．2．将如图11-1-8所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的

8、图形．3．如图11-1-9，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？参考答案【同步达纲练习】一、1．方向，距离2．略3．形状，大小，位置，平行或在同一条直线上4．平移5．由F到B，FB的长二、1．略．2．如图11-1-10．3．作法：(1)过A作，求A′；(2)在AA′上截取AB′＝d；(3)连结B′B，交于C；(4)过C作于D．CD即为所求的架设的桥址．