2019-2020年高二上学期第一次阶段测试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次阶段测试数学文试题含答案数学科（文科）第一次阶段考试卷                    高二文科数学年级组    一、选择题(每小题4分,共40分)1.在△ABC中，若=2,, ,则B等于(   )A．      B．或      C．       D．或 2．在等比数列{}中,已知,，则(   )     A．1     B．3     C．       D．±33.在△ABC中，∠A=60°,=,b=4,满足条件的△ABC(   )A.无解      B.有解         C.有两解       D.不能确定4．关于x的方程有一个根为

2、1，则△ABC一定是（  ）  A.等腰三角形             B.直角三角形              C.锐角三角形             D.钝角三角形5.在△ABC中，若，则其面积等于（  ）A．12      B．     C．28       D．6．在数列中，则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（       ）A.和     B.和     C.和     D.和7．在等差数中，若则等于（       ）A.90          B.100           C.110          D.1208.等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前

3、3m项和是(    )A.130            B.170          C. 260        D.2109．设等比数列的公比，前n项和为，则（   ）A.2        B.4           C.          D.10．在△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）A.等腰三角形                   B.等边三角形  C.等腰直角三角形              D.直角三角形或等腰三角形二、填空题(每小题4分,共16分)11.在△ABC中，若_________。12．在△ABC中，已知＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是____

4、____13.在中,若,则的外接圆的半径为_____.14．钝角三角形ABC中，B＞90°，＝2x-5，b＝x＋1，c＝4，x的取值范围_________．三、解答题(共44分)15.（8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，到达A处，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度（里/小时）16.（9分）已知数列的前项和(1)求数列的通项公式；      (2)求的最大或最小值。 17.（9分）在△ABC中，BC＝，AC＝b，，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1。求：(1)角C的度数；        (2

5、)AB的长度 18.（9分）已知半径为R的圆外接于△ABC，且2R(sin2A-sin2C)＝(a-b)sinB．   (1)求角C； (2)求△ABC面积的最大值． 19．（9分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 潮州市金山中学xx学年度第一学期高二级数学科（文科）第一次阶段考答案一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案BAAADCADCD二、填空题（每小题4分，共16分）11._____________         12._______________13.____

6、___________        14.____ _______三、解答题(共44分)15.（本小题满分8分）解：……（3分）在中，由正弦定理，可得……（6分）（里/小时）……（8分）答：货轮的速度为里/小时。……（9分）     16.（本小题满分9分）解：（1）……（4分）       ， ……（5分）(2)∴当n=24时,有最小值:-576……（9分）    17.（本小题满分9分）解： (1) ……（4分）（2）因为，是方程的两根，所以……（6分） ……（9分）    18.（本小题满分9分）．解：(1)∵　∵　2R(sin2A-sin2C)＝(a－b)sinB∴　2R［

7、()2-()2］＝(a-b)·……（2分）∴　a2-c2＝ab-b2……（3分）∴　∴　cosC＝，……（4分）∴　C＝30°……（5分）(2)∵　S＝absinC＝·2RsinA·2RsinB·sinC＝R2sinAsinB……（6分）＝-［cos(A＋B)-cos(A-B)］＝［cos(A-B)＋cosC］＝［cos(A-B)＋］ ……（8分）当cos(A-B)＝1时，S有最大值．，……（9分）  19.（本小题满分9分）解：（1）对于任意的正整数都成