2019-2020年八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习中心对称的性质新版冀教版

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1、2019-2020年八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习中心对称的性质新版冀教版1.如图，△ABC与△成中心对称，下列说法不正确的是（　　）A．B．AB=，AC=，BC=C．AB∥，AC∥，BC∥D．2.如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过O点任作直线EF，分别交AD、BC于点E、F.下面结论：①点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.53.已知，如

2、图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）猜想AE与BF的关系，并说明理由;（2）若△ABC的面积为3，求四边形ABFE的面积.4.如图所示，在△ABC中，AB>AC,AD是中线.（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；（2）填空：点A与点___关于点____成中心对称，点B与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；（4）探索△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由.参考答案1.D解析：∵△ABC与△关于点

3、O对称，∴△ABC与△一定全等，故A、B选项正确；根据中心对称的性质易证△ABO≌△，∴∠ABO=∠，∴AB∥，同理可证AC∥，BC∥，故C正确；只有D错误.2.D解析：∵△ABC与△CDA关于点O对称，∴△ABC与△CDA一定全等，且A与C、B与D关于O对称，∴B、D的连线一定过O，又∵EF过对称中心O，∴E、F关于O对称.∴①②③⑤均正确，又，∴的面积一定相等，故④也正确.3.解：（1）AE∥BF且AE=BF；理由：∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的，∴AC=CF，BC=EC，且A、C、F三点共线，B、C、E三点共线，∴∠E

4、CA=∠BCF，∴△ACE≌△FCB，∴AE=BF，∠EAC=∠BFC，∴AE∥BF.（2）.4.解：（1）如图；（2）EDCDECD（3）△ABC与△ECB关于点D对称；△ABE与△ECA关于点D对称；△ABD与△ECD关于点D对称；△ACD与△EBD关于点D对称.（4）.理由：∵DE=AD，∠EDB=∠ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，∴BE=AC.在△ABE中，AB+BE>AE,AB-BE