2019-2020年九年级数学迎国庆学科素养竞赛试题

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1、2019-2020年九年级数学迎国庆学科素养竞赛试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列方程中，一元二次方程是（）A、B、C、D、2、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．3、抛物线的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上4、一元二次方程的根的情况是（）.A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根5、二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是(　　)6、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如下图，

2、则m的值是(　　)A．－8B．8C．±8D．67、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A．B．C．D．8、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A．y=(x－3)2－2B．y=(x－3)2+2C．y=(x+3)2－2D．y=(x+3)2+29、已知a、b满足（a2+b2）（a2+b2+2）=4则代数式a2+b2的值为（）A．-2B．4C．-2或4D．210、如图是二次函数y=ax2+bx+c（

3、a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③3a+c=0；④a﹣b＜m（ma+b）（m≠﹣1的实数）；其中正确的命题是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、填空题(每小题3分，共24分)9、当m时，关于x的方程是一元二次方程。10、抛物线经过点（3，5），则=.11、已知，则的值等于。12、一个长100m，宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000m2？列出方程_________________

4、_________．13、把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为______，一次项系数为______，常数项为______.14、如果抛物线的顶点在x轴上,则c=_____.15、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．第15题图16、函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________．第16题图三、解答题（本大题共66分）17、解下列方程

5、（共15分）（1）（2）（3）18、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．（本小题共7分）19、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋

6、a

7、－4经过点(0，－3)．(1)确定此抛物线的解析式；（本小题共4分）(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．（本小题共4分）20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?（本小题共8分）21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每

8、天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（本小题共4分）(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（本小题共4分）22、在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x＋2)5＝0中x的值．（本小题共8分）23、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，

9、这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/km·h－10102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；（本小题共4分）(2)观察图象．估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（本小题共4分）(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事

10、故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（本小题共4分）