2019-2020年九年级数学下学期开学学情检测试题

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1、2019-2020年九年级数学下学期开学学情检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是…………………………………………………【】A．（3，1）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）2．Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是……………………………【】A．B．C．D．3．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：编号12345方差平均成绩得分3834■

2、3740■37那么被遮盖的两个数据依次是……………………………………………………【】A．35，2B．36，4C．35，3D．36，54．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若=，则的值是…………………………………………【】(第4题图)(第5题图)(第7题图)A．B．C．D．15．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是………………………………………【】A．=B．=C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD6．在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度

3、为…………………………………………………………………………【】A．18米B．12米C．15米D．20米7．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是……【】A．-1＜x＜4B．x＜-1或x＞3C．x＜-1或x＞4D．-1＜x＜38．如图，边长分别为2和4的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止．设小三角形移动的距离为x，(第8题图)两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是……………………………………………………………【】ABCD二、填空题（本

4、大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．如果=，那么=.10．抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=-2，则b的值为．11．一元二次方程x(x-2)=0的解是.12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC=°.(第12题图)(第14题图)(第15题图)13．已知两个相似三角形对应高的比为3:10，且这两个三角形的周长之差为56cm，则较小的三角形的周长为cm．14．如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC=.15．如图，矩形ABCD中

5、，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．(第17题图)(第18题图)16.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=-x2+x+，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为m．17.如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，-1）、B（-2，-4）、C（-6，-5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为．18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞

6、0，其中，正确的结论是．（写出正确结论的序号）三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：-tan60°+4sin30°×cos245°20．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到“一只白球、一只红球”的概率.21.（本题满分8分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长

7、.（此处答题无效）22．（本题满分8分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（-1，m）和点B（n，5）．（1）求该二次函数的关系式；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+2时x的取值范围.23．（本题满分10分）已知二次函数y=x2-（2m+1）x+（m2-1）.（1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；（2）若该二次函数图象经过点（2m-2，-2m-1），求该二次函数的表达式.24．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD、BD相