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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(IV)考试时间:120分钟总分:120分班级:姓名:一、选择题:(每小题3分共33分)1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( )A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定2.在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则cos的值是( )A.B.C.D.3.下列各数:,π,,cos60°,0,,其中无理数的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为
2、( )A.B. C. D.5.如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是,则sinα的值( )A.B.C.D.6.已知α为锐角,且sin(α-10°)=,则α等于( )A.50°B.60°C.70°D.80°7.在Rt△ABC中,∠C=90°,,则cosA的值为()A.B.C.D.8.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )
3、A.40海里B.40海里C.80海里D.40海里9题图第10题9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC=,则BC的长是()A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm10.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是( )A.1B.C.D.2二、填空题(每小题3分,共12分)11.已知在△ABC中,∠C=90°,3cosB=2,AC=,则AB=.12.在中,,,,则度13.有一拦水坝的
4、横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为2米,那么此拦水坝的坡角为度.14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,现将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,sin∠ACH的值为.三、解答题(共10大题,共78分)15.计算下列各题:(每小题5分,共10分)(1)cos30°+sin45°(2)16.(6分)在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,求sinA,tanB的值.17.(6分)在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=,AB=8cm,求△ABC的面积.18.(8分
5、)如图,楼AB的高是26m,从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角是60°,又从距离楼底B处4m高的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角是45°.求旗杆CD的高(精确到0.1m).19.(8分)在等腰直角三角形中,,,是上一点,若.(1)求的长.(2)求sin∠ABD的值。20.(7分)如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根号)21.(8分)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC,沿折线A→
6、D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)22.(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE,CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的点B处安置测角仪,在点A处测得电线杆上C处的仰角为30°.已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)._北_东30°FC60°A23.(8分)一艘轮船自西向东航
7、行,在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F,继续向东航行80海里到达C处,测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上.轮船在整个航行过程中,距离小岛F最近是多少海里?(结果保留根号)24.(9分)如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60°方向,以40海里/小时移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(结果保留根号)(1)问B处是否会受到影响?若影响,影响多长时间?若不影响,请说明理由。(2)若B处会受台风
8、影响,为避免影响,该船应在多少小时内卸货?初三第三次月考答案一.1.A2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.A9.A10.D二.11.612.60°13.60°14.1/7三.15.(1)5/2(2)-3/216.si
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