2019-2020年九年级数学上学期素质测查试题（一）

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1、2019-2020年九年级数学上学期素质测查试题（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．在下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）个。A．2B．3C．4D．53.二次函数错误！未找到引用源。的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（错误！未找到引用源。1，3）C.（1

2、，错误！未找到引用源。3）D.（错误！未找到引用源。1，错误！未找到引用源。3）4．已知y=（m+2）x

3、m

4、+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）A.-2     B.2      C.±2     D.05.在二次函数错误！未找到引用源。的图象上，若错误！未找到引用源。随错误！未找到引用源。的增大而增大，则错误！未找到引用源。的取值范围是（）A.错误！未找到引用源。1B.错误！未找到引用源。1C.错误！未找到引用源。-1D.错误！未找到引用源。-16.在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图

5、象大致是（）A．B．C．D．7.已知ｍ是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式ｍ2－ｍ＝（）   A..－1B.0C.1D.28.下列方程中，有两个不等实数根的是（）A.B.C.D.9.已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为()A．y=B.y=C．y=D．y=10.函数y=x2-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　）A.-4≤y≤5  B.0≤y≤5   C.-4≤y≤0  D.-2≤y≤3 11.已知点（1，y1）、（-2，y2）

6、、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y312.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜-3a； ⑤a+b+c≥m（am+b）+c，其中正确的有（　　）个。A.2个   B.3个   C.4个  D.5个二、填空题13.方程的解是_______________14．二次函数y=x2-bx+c的

7、图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线______．15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是______________16．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．17.如图，P是抛物线y=﹣x2+x+1在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足别为A，B，则

8、四边形OAPB周长的最大值为____．15题17题18．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转60度，到B(m,1).若，则点C的运动路径长是_________________。三．解答题(本题共2个小题，19小题8分，20小题6分，共14分)19.解方程（1）x2+3=3（x+1）；（2）x2+3x-4=0．20.已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，-2）．求这条抛物线的解析式．四、解答题（本题共4个小题，每题10分，共40分。）21.已知：已知关于x的一元二次方程x

9、2+ax+a-2=0(1)若该方程有一个实数根为1，求a的值及方程的另一实根．(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．23.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．24.俗话说“

10、一铺养三代”。曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售。（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该