2019-2020年九年级数学上学期期中试题（普通班）新人教版

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题（普通班）新人教版一、选择题（每题3分，共30分，）1、一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=22、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）　Ay=3x﹣1By=ax2+bx+cCs=2t2﹣2t+1Dy=x2+3、抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　)A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.x轴上　　　D.y轴上4、已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A.　　B.　　C.1D.45、要组织一次排球

2、邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28Cx（x+1）=28D．x（x﹣1）=286、抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）　Ay=3x2+2x﹣5By=3x2+2x﹣4Cy=3x2+2x+3Dy=3x2+2x+47、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）　A．B．C．D．8、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+

3、n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）　ABCD9、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）A．　B．　C．　D．10、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③二、填空题（每题3分，共18分）11、抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是　　．12、若一元二次方程x2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可以是________

4、(写出一个即可)．13、已知抛物线y＝ax2－3x＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a＋c－1＝________．14、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．15、已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　　．16、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，

5、连接BD，则对角线BD的最小值为________．三、解答题17、用适当的方法解下列方程．(1)(2x＋3)2－16＝0;(2)2x2＝3(2x＋1)．18、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3

6、）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式．21、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22、天门中学男子篮球队在xx全市篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与岳口中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4

7、米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）运动员小涛的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？23、为了落实国务院总理李克强同志到湖北考察时的指示精神，最近，天门市市政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量ｗ

8、(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系：ｗ=－2ｘ＋80．设这种产品每天的销售利润为ｙ(元)．(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式；(2)当