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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级数学上学期寒假作业一苏科版班级:姓名:一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x≥-3B.x≠5C.x≥-3或x≠5D.x≥-3且x≠52.一元二次方程x2-2x=0的解是( )A.0B.2C.0或-2D.0或23.下列说法中,正确的有( )①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12;②无理数-在-2和-1之间;③六边形的内角和是外角和的2倍;④若a>b,则a-b>0.它的逆命题是假命题;⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.A.1个B.2个C.3个D.4个4
2、.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是( )A.50,8B.49,50C.50,50D.49,85.正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是( )A.x<-2或x>2B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2D.-2<x<0或x>26.已知关于x的分式方程-1=的解是正数,则m的取值范围是( )A.m<4且m≠3B.m<4C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠6
3、二、填空题(每小题3分,共24分)7.分解因式m2+2mn+n2-1=____________.8.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为________________.9.如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为________.第13题图第14题图第15题图10.如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),
4、则点B的坐标是________.11.如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,点D经过的路径为弧DD′,则图中阴影部分的面积是________.12.如图,AB=4,射线BQ和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BQ上,BE=DB,作EF⊥DE,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BQ于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式为______________.第18题图三、解答题(共66分)13.(8分)如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=10cm,AD平分∠BAC,B
5、D⊥AD于点D,BD的延长线交AC于点F,E为BC的中点,求DE的长.14.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,O在AB上,以O为圆心,OB长为半径的圆与BC交于点D,DE⊥AC于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AC与⊙O相切于F,AB=5,sinA=,求⊙O的半径.15.(10分)2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号的展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅.第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天
6、,1号展厅没有被选中的概率是________;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.16.(12分)某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克.(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是
7、多少元?17.(12分)如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如图②所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD⊥AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC⊥BC,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.(1)当PA=45cm时,求PC的长;(2)若∠AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明(结果精确到0.1cm,可用科学计算器,参考数据:≈1.414,≈1.732).
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