2019-2020年九年级寒假质量反馈数学试题

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1、2019-2020年九年级寒假质量反馈数学试题一、选择题1．下列各数中，比0小的数是（）A．－1B．1C．D．π2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．　　　　D．4．计算(－a3)2的结果是（）A．－a5B．a5C．a6D．－a65．方程的解是（）A．－1B．2C．1D．06．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直

2、至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A．1B．C．D．二、填空题9．16的算术平方根是。10．分解因式：。11．不等式的解集是。12．多项式与的和是。13．点关于x轴对称的点的坐标是。14．甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）。15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=。16．如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△的位置

3、，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）。17．“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）。”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出1个）。18．如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形

4、ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是平方单位。l1l2l3l4ADBC三、解答题19．计算：．20．解不等式组21．已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．23．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率

5、；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．27．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点

6、N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．