2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(平行班)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理(平行班)时间：120分钟满分：150分A．1B．2C．3D．43.计算()A.1B．C．D．4.函数的递减区间是（）A．B．和C．D．和5．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和小于}，则（）A．B．C.D．6.设0

2、中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A.B.C.D.9．已知随机变量X满足，，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．10.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.30D.3611.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这10件产品的次品率为（）A．B．C．D．12.已知函数,则

3、下面对函数的描述正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为______．14.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答).15.若，则_____．16.从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法.在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m

4、个球有个白球和1个黑球，共有种取法.显然,即成立.试根据上述思想化简下列式子：_________________.三、解答题（要求写出过程，共60分）17.(本小题满分10分)已知展开式中奇数项的二项式系数和为128．（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项的系数；（Ⅱ）求展开式中的所有有理项.18.(本小题满分10分)已知曲线：为参数)，曲线：．(Ⅰ)在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换后得到曲线，求曲线的普通方程，并写出它的参数方程；(Ⅱ)若上的点P对应的参数为t＝，Q为上的动点，求PQ中点M到直线：为参数)的距离的最大值.19.(本小题满

5、分12分)某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字.(Ⅰ)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(Ⅱ)求随机变量x的分布列；(Ⅲ)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率.20.(本小题满分12分)已知复数，是虚数单位）.（Ⅰ）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（Ⅱ）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.21.(本小题满分12分)某

6、轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度(单位:)服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产.(Ⅰ)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到)；(Ⅱ)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.(1)求这批轮胎初步质检合格的概率;(2)若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望.附:若,则0.6826,P.22.(本小题满分14分)设函数，m∈R.(Ⅰ)当m＝e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(Ⅱ)讨论函数零点的

7、个数；(Ⅲ)若对任意b＞a＞0，恒成立，求m的取值范围．福建师大附中xx下学期期末考试卷高二理科数学·选修2-3参考答案一、1.B2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.C9.D10.C11.B12.B二、13.0.58；14.1260；15.1；16..三、17.解：依题意得：　∴n=8(Ⅰ)∵n=8∴二项展开式共有9项　　　　∴二项式系数最大项为，其系数为　（Ⅱ）　若且　　　　　　∴展开式中的有理项为和18.解:（Ⅰ）由得到①将①代入，得＋＝4，即＋＝1.因此圆x2＋y2＝4经伸缩变换后得到的曲线方程是＋＝1.它的参数方程为为参数），（Ⅱ）当时

8、，P（-4,4），设Q（,）,故M(-2+2cosθ，2+sinθ).∵曲线C3：(t为参数)为直线x-2y+8=0,∴M