2019-2020学年高二数学下学期周练(十五)理

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1、2019-2020学年高二数学下学期周练(十五)理一.选择题：1.设复数z满足（为虚数单位），则＝(　　)A.2＋3　　B．2－3C．3＋2D．3－22．在平面直角坐标系中,由所表示的区域记为A,由区域A及抛物线A．B.C.D.3.若，则n=（）A.5B.6C.5或2D.5或64.设随机变量服从正态分布,若,则c=()A.1B.2C.3D.45.（x+﹣2）5展开式中常数项为（　）A．-252B．252C．160D．﹣1606.某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值28日，

2、乙不值30日，则不同的安排方法共有()A.30种B.36种C.42种D.48种7.使得，则正实数的取值范围是A.B.C.D.8.已知P为椭圆C：上一点，为它的左右焦点，则的周长为（）A.4B.5C.6D.29.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

3、AB

4、+

5、DE

6、的最小值为A．16B．14C．12D．1010.已知双曲线C:，过点P（3，6）的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则双曲线C的离心率为（　　）A．2B．C．D．11.

7、设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左，右焦点，是△的内心，若△与△的面积和是△面积的2倍，则该椭圆的离心率是12.已知函数若存在x0使得成立，则实数a的值为（　　）A．B．C．D．二.填空题：13.已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是__________14、有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有15.在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，若以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则＋的值为____

8、．16.下列命题正确的是．（写出所有正确命题的序号）①已知，“且”是“”的充分条件；②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；③已知，“”是“”的充分不必要条件；④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”三.解答题：17.已知命题p：方程在区间[0,1]上有解，命题q：对于，不等式cosx+sinx>a恒成立.若命题为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.18.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，在线段上。(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长．19.某公司在迎新

9、年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为．第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束．若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元．方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元．(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列；(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖

10、，试比较哪个方案更划算？20.如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与相交于点A,B，直线MA,MB分别与相交于点D,E。(1)求、的方程；(2)求证：MA⊥MB；(3)记△MAB,△MDE的面积分别为，若，求的最小值．21.已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若在上为单调递减函数，求的取值范围；（Ⅲ）设，求证：．22.在平面直角坐标系中，将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极

11、坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值.23.（本小题满分10分）已知函数（）（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若对任意实数，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时，.1-6.BCDBAC7-12.BCABAD13.14.24015.16.①③17.18.（1）略（2）19.（1）略P05001000X7：252：58：25（2）甲方案合算20.（1）（2）略（3）21.（1）a=-1(2)（3）所证不等式等价于，再令即可22.（1）为参数）（2）123.（1）（2）略