2019-2020学年高二数学上学期期末考试试卷 文(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试卷文(含解析)(I)一、单选题(每小题5分，共60分)1.已知复数其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为　　A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，再利用共轭复数及虚部的定义求解即可.【详解】，，则的共轭复数的虚部为，故选C．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的摸这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止

2、简单问题出错，造成不必要的失分.2.若命题p：∀x∈，tanx>sinx，则命题非p为(　　)A.∃x0∈，tanx0≥sinx0B.∃x0∈，tanx0>sinx0C.∃x0∈，tanx0≤sinx0D.∃x0∈，tanx0>sinx0【答案】C【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”可得结果.【详解】全称命题中“∀”改为“∃”，并否定结论，所以命题非p为：∃x0∈，tanx0≤sinx0，故选C.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在

3、量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3.下列说法错误的是A.对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B.在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D.回归直线过样本点的中心（，）【答案】A【解析】A．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确；B．在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均

4、增加0.2个单位，正确；C．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；D．回归直线过样本点的中心（，），正确．综上可知：只有A不正确．故选：A．4.已知恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用基本不等式求得的最小值，然后根据恒成立，求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【详解】由基本不等式可得≥2，若恒成立，则使8＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2故选：D．【点睛】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．5.若变量满足，则的最小值为（）A.B.

5、C.D.【答案】D【解析】作出可行域如下图，由得，平移直线，由图像可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时最小，由解得，B(-2,2)，故此时，所以选D．【此处有视频，请去附件查看】6.“函数在区间上单调递增”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】考虑函数在上为单调递增时实数的取值范围后可得两者的关系.【详解】若，则对称轴，所以在上为单调递增，取，则对称轴，在上为单调递增，但，所以“在上为单调递增”是“”的必要不充分条件.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，

6、“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.7.点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用点到直线的距离公式列出方程，然后根据a，b，c关系求解双曲线的离心率即可．详解：∵点到双曲线的渐近线的距离为，∴，∴，，∴双曲线的离心率．故选．点睛：本题考查的简单性质的应用，考查计算能力．8.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形

7、状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，由于：0＜A＜π，故：A．由于：sinBsinC＝sin2A，利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c2﹣2bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．故选：C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9.(