2019-2020学年高一数学下学期期末考前模拟试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考前模拟试题(含解析)一、选择题：本大题共13个小题,共52分.1-10单选，11-13多选.1.已知平面向量，下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若（为实数），则D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据向量相等的概念，向量的概念，向量数乘的几何意义，以及向量平行的概念便可以判断出每个选项的正误，得到答案【详解】根据向量相等的概念，显然可以得到，故正确向量包括大小和方向，得不出来，故错误（为实数），则或，故错误若，则与不平行，满足，但得不出，故错误故选【点睛】本题主要考查了向量数乘的运算及其几何意义，属于基础题。2

2、.设，且，则下列命题一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，以及函数的单调性，判断四个答案的真假【详解】，当时，，故错误为增函数，故，故正确时，满足，但，故错误时，，故错误故选【点睛】本题主要考查了命题的真假判断与应用，结合不等式的性质，找出一个反例即可判断错误。3.等比数列中，，则（）A.8B.C.8或D.16【答案】C【解析】【分析】由题意和等比数列的性质可得，即可求出结果【详解】等比数列中，，由等比数列的性质可得解得故选【点睛】主要考查了等比数列的等比中项，属于基础题4.中，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

3、【分析】由已知和正弦定理可得，又，利用大边对大角可得为锐角，根据同角三角函数基本关系式即可求出结果【详解】由正弦定理可得又，为锐角故选【点睛】本题主要考的是正弦定理的运用求解角度，结合同角三角函数之间的关系求出答案5.设，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：取，则，，只有B符合．故选B．考点：基本不等式．视频6.若，则，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用两角和差的正弦公式可得，平方再利用二倍角公式，求得的值【详解】，则或（舍去）平方可得：解得故选【点睛】本题主要考查了求二倍角的正弦值，运用两角差的正

4、弦公式化简，同角三角函数直角的关系来求解，本题有一定综合性7.已知，则函数的最小值是（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式求出，再利用基本不等式，即可求出答案【详解】，则故选【点睛】本题主要考查了函数的最小值的求法，考查了二倍角公式，注意运用基本不等式，考查了运算能力，属于基础题8.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（）A.米B.米C.米D.米【答案】A【解析】【分析】在中使用正弦定理得出，在中，利用特殊角的三角函数得出的值【详解】在中使用正弦定理得：即，解得，故

5、选【点睛】本题以实际问题为载体，考查了解三角形的实际应用，正弦定理，余弦定理是解三角形问题的常用方法，要熟练记忆9.中各角的对应边分别为，满足，则角的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简已知不等式可得，再利用余弦定理求出，即可求出结果【详解】由可得：整理可得将不等式两边同除以可得：即且故选【点睛】本题主要考查的是余弦定理，对已知条件进行化简，熟练掌握余弦定理公式来求解，注意在三角形中角的范围10.定义为个正数的“平均倒数”.若已知数列的前项的“平均倒数”为，又，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意和“平均倒数”的定义列

6、出方程，求出数列的前项和为，根据求出，代入到，化简求出，再代入到，化简后利用裂项相消法求出式子的和【详解】根据题意和“平均倒数”的定义可得:设数列的前项和为，则当时，当时，当时也适合上式，则故故选【点睛】本题主要考查了数列的通项公式和求和，遇到形如的通项在求和时往往运用裂项求和法，关键在对已知条件的化简，求数列的通项公式。11.下列各式的值等于的是____________A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】利用二倍角公式及特殊角的三角函数值即可得到答案【详解】，故错误，故正确，故正确，故错误综上所述，故选【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，着重考查

7、了倍角公式的应用，属于基础题12.已知，则正确的有A.B.的单位向量是C.D.与垂直的单位向量是【答案】ABC【解析】【分析】运用向量的坐标进行运算，求出数量积、单位向量和向量夹角来判断【详解】已知，则，故正确，，所以的单位向量是，故正确，所以，故正确设与垂直的单位向量是，可得解得或有两组，故错误，综上所述，故选、、【点睛】本题考查了含有坐标运算的向量题目，求数量积、单位向量和向量夹角，熟练运用公式来解得结果是本题关键。13.在中，以下结论正确的是____________A.若，则为钝角三角形B.若，则为C.若，则为锐角三角形D.若，则【答案】AB【解析】【分析

8、】对各个结论利用余弦定理