2019-2020年高中物理教科版选修3-1板块专题复习讲义：专题八(含答案)

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1、一、带电粒子在磁场中的运动1．磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力(1)方向判定左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；大拇指——指向洛伦兹力的方向．(2)方向特点：F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)．(3)大小：F洛＝qvBsinθ(θ指粒子运动方向与磁场方向之间的夹角)①v∥B时，洛伦兹力F洛＝0.(θ＝0或180°)②v⊥B时，洛伦兹力F洛＝qvB.(θ＝90°)③v＝0时，洛伦兹力F洛＝0.2．带电粒子在磁场中的圆周运动若v⊥B，且带电粒子仅受洛伦兹力作用，则粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度

2、v做匀速圆周运动．→[复习过关]1．三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，a、b、c到达水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示，它们的关系是(　　)2019-2020年高中物理教科版选修3-1板块专题复习讲义：专题八(含答案)A．va>vb＝vcB．va＝vb＝vcC．va>vb>vcD．va＝vb>vc答案　A解析　小球a下落时，重力和电场力都对a做正功；小球b下落时，只有重力做功；小球c下落时只有重力做功．重力做功的大小都相同．根据动能定理可知外力对

3、小球a所做的功最多，即小球a落地时的动能最大，小球b、c落地时的动能相等．2．某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下了一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图2甲、乙所示，则(　　)图2A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞人磁场的粒子带负电C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功答案　A解析　垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故A正确；

4、由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电．故B错误；从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式：F洛＝qvB，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小．故C错误；由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误．3．(多选)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电荷量都为q的三个正、负离子从O点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图3所示，已知ma＞mb＝mc，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定(　　)图3A．a、b是正离子，

5、c是负离子B．a、b是负离子，c是正离子C．a最先回到O点D．b、c比a先回到O点答案　BD解析　根据左手定则知，c带正电，a、b带负电，故B正确，A错误；根据T＝，因为电荷量相等，ma＞mb＝mc，可知b、c的周期相等，小于a的周期，则b、c比a先回到O点，故D正确，C错误．二、带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”(1)画轨迹：根据初速度方向结合左手定则确定圆心，画出运动轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周

6、期公式和半径公式．[复习过关]4．(多选)如图4所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的(　　)图4A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期C．带电粒子的初速度D．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角答案　ABD解析　由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得l＝Rsin60°，又由Bqv0＝m得R＝，故l＝sin60°，又未加磁场时有l＝

7、v0t，所以可求得比荷＝，故A、D正确；根据周期公式T＝可得带电粒子在磁场中运动的周期T＝＝·＝，故B正确；由于半径未知，所以初速度无法求出，C错误．5.如图5所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a.求：图5(1)该带电粒子的电性；(2)该带电粒子的比荷．