2019-2020年高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算（1）》Word精讲精析

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1、2019-2020年高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算（1）》Word精讲精析学习目标展示1.并集、交集、全集、补集的定义2.会进集合的交并补运算3.掌握并集、交集的性质及其综合应用衔接性知识1.用适当的符号填空：,,，2.已知集合，集合用列举法表示集合且与或基础知识工具箱要点定义符号交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合且并集由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合或全集含有我们所研究问题中涉及的所有元素所组成的确集合或补集由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集的补集，简称为集合A的补集，且性质交集，并集，，交并

2、与子集，典例精讲剖析例1.已知全集，集合集合，求，解：，，，例2.已知全集，集合，集合求：①,②，③解：由已知，得①，②或，或，或③或或例3．设,其中,如果，求实数的取值范围解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得所以实数的取值范围.例4．已知，，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．解：（1）若，则，解得所以的取值范围是（2）当时，由，此时；当时，由，得，解得综上所述，的取值范围是精练部分A类试题（普通班用）1．已知集合S={x

3、1＜x≤7}，A={x

4、2≤x＜5}，B={x

5、3≤x＜7}.求：（1）(S

6、A)∩(SB)；（2）S(A∪B)；（3）(SA)∪(SB)；（4）S(A∩B).解：如图所示，可得A∩B={x

7、3≤x＜5}，A∪B={x

8、2≤x＜7}，SA={x

9、1＜x＜2，或5≤x≤7}，SB={x

10、1＜x＜3}∪{7}.由此可得：（1）(SA)∩(SB)={x

11、1＜x＜2}∪{7}；（2）S(A∪B)={x

12、1＜x＜2}∪{7}；（3）(SA)∪(SB)={x

13、1＜x＜3}∪{x

14、5≤x≤7}={x

15、1＜x＜3，或5≤x≤7}；（4）S(A∩B)={x

16、1＜x＜3}∪{x

17、5≤x≤7}={x

18、1＜x＜3，或5≤x≤7}2.已知集合，，且，

19、求的值解：，，又，所以，，从而3.已知集合，若，求实数的值解：∵，∴，而，∴当时，，此时，，这样与矛盾；当时，，符合，从而4.已知集合若求实数的取值范围解：，当时，，此时，，解得；当时，由得,解得.或，即，故实数的取值范围是5.已知集合，，若，求实数的取值范围解：（1）当时，此时，；（2）当时，由，得或，即或从而实数实数的取值范围为或B类试题（3+3+4）（尖子班用）1.满足的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：，，所以选B2.已知集合那么等于（）A．B．C．D．解：，，，选B3.已知集合，，那么(D)A．(0,2)(1,1)B．C．D．解：,所以

20、,选D4.已知集合,,若,则实数的集合为解:画出数轴,易知,，所以实数的集合为5.已知集合，，且，则-4解：，，又，所以，，从而7.已知集合，若，求实数的值解：∵，∴，而，∴当时，，此时，，这样与矛盾；当时，，符合，从而8.已知集合若求实数的取值范围解：，当时，，此时，，解得；当时，由得,解得.或，即，故实数的取值范围是9.已知集合，，若，求实数的取值范围解：（1）当时，此时，；（2）当时，由，得或，即或从而实数实数的取值范围为或10.若集合，，，且，，，求集全与.解：由可知，但，由知，，.由知，且下列考虑3，5，7是否在与中：若，则因，得.于是，所以，这

21、与相矛盾.故，即，又∵，∴，从而；同理可得：，；，.故，.注意：画出Venn图，根据题意，将元素直接加入图中，能更加简单地得到本题的解答