2019-2020年高中物理 第十一章 机械振动 11.2 简谐运动的描述(2)学案新人教版选修3-4

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1、2019-2020年高中物理第十一章机械振动11.2简谐运动的描述(2)学案新人教版选修3-4[目标定位]1.知道振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义.2.了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意义.3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象.一、描述简谐运动的物理量1.振幅振动物体离开平衡位置的最大距离.振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小.2.周期和频率(1)全振动:一个的振动过程,称为一次全振动.弹簧振子完成一次全振动的时间总是.(2)周期:做简谐运动的物体完成一次所需要的时间,叫做振动的周期,用T表示.单位:在国际单位

2、制中,周期的单位是(s).(3)频率:单位时间内完成的次数,叫做振动的频率,用f表示.单位:在国际单位制中,频率的单位是,简称赫,符号是Hz.(4)周期和频率的关系:f=(5)周期和频率都是表示物体的物理量,周期越小,频率越大,表示振动.3.相位在物理学上,我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的.想一想振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗?为什么?二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x=.1.A表示简谐运动的.2.ω是一个与频率成正比的量,叫做简谐运动的.它也表示简谐运动的快慢,ω==.3.代表简谐运动的相位,φ是t=0时的相位,称做初相位,或

3、.4.相位差如果两个简谐运动的频率,其初相分别是φ1和φ2,当φ2>φ1时,它们的相位差是Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1.想一想简谐运动的表达式一定是正弦函数吗?一、描述简谐运动的物理量1.对全振动的理解正确理解全振动的概念,应注意把握全振动的五种特征.(1)振动特征:一个完整的振动过程.(2)物理量特征:位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同,即物体从同一方向回到出发点.(3)时间特征:历时一个周期.(4)路程特征:振幅的4倍.(5)相位特征:增加2π.2.振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.振动物体在半个周期内的路程

4、为两个振幅.振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅.3.周期(T)和频率(f)(1)周期是振动物体完成一次全振动所需的时间.频率是单位时间内完成全振动的次数.所以周期(T)与频率(f)的关系:T=.(2)物体振动的周期和频率,由振动系统本身的性质决定,与振幅无关.图11-2-1【例1】弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置,AB间距离是20cm,A到B运动时间是2s,如图11-2-1所示,则()A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为2s,振幅是10cmC.从B开始经过6s,振子通过的路程是60cmD.从O开始经过3s,振子处在平衡位置【例2】一质点

5、做简谐运动,其位移x与时间t的关系图象如图11-2-2所示,由图可知()图11-2-2A.质点振动的频率是4HzB.质点振动的振幅是2cmC.t=3s时,质点的速度最大D.在t=3s时,质点的振幅为零二、简谐运动的表达式做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式:x=Asin(ωt+φ)1.由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A、圆频率ω和初相φ.据ω=或ω=2πf可求周期T或频率f,可以求某一时刻质点的位移x.2.关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ=φ2-φ1的理解(1)取值范围:-π≤Δφ≤π.(2)Δφ=0,表明两振动步调完全相同,称为同相.Δφ=π,

6、表明两振动步调完全相反,称为反相.(3)Δφ>0,表示振动2比振动1超前.Δφ<0,表示振动2比振动1滞后.【例3】一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin(2.5πt),位移y的单位为m,时间t的单位为s.则()A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25sC.在t=0.2s时,振子的运动速度为零D.若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y=0.2sin,则振动A滞后B借题发挥应用简谐运动的表达式解决相关问题,首先应明确振幅A、周期T、频率f的对应关系,其中T=,f=,然后把确定的物理量与所要解决的问题相对应,找到关系.三、简

7、谐运动的周期性和对称性1.周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回复到原来的状态.2.对称性图11-2-3如图11-2-3所示,物体在A和B之间运动,O点为平衡位置,C和D两点关于O点对称,则:(1)时间的对称①振动质点来回通过相同的两点间的时间相等.如tDB=tBD.②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等,图中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO.(2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等,方向相反.②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反.【例4】一质

8、点在平衡位

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