《平面的性质》PPT课件

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1、【第14章空间直线与平面】平面的性质点、线、平面的表示方法文字语言符号语言图形语言特征点A点无大小平面、平面平面M、平面N平面ABC直线平面直线l直线AB无粗细可向两端无限延伸无厚薄可无限延伸点线的从属关系点与线基本关系文字语言图形语言符号语言A在l上点在线上点在线外A在l外点面的从属关系点与面基本关系文字语言图形语言符号语言A在内点在面内点在面外A在外线面的包含关系线与面基本关系文字语言图形语言符号语言l在内线在面内线面相交l与相交于A线面平行l平行于面与面的位置关系面与面基本关系文字语言图形语言符号语言与交于直线l相交平行与平行公理-1公理1.如果一条直线上,有两点在

2、一个平面内,那么这条直线上所有的点,都在这个平面内.此时,称直线在平面内或平面经过直线.记作：.集合语言：.公理1作用：.(1)判定直线在平面上(2)判定点在平面上公理-2公理2.如果两个平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条经过这个点的直线.此时,称这条直线为两个平面的交线.记作：.集合语言：.公理2作用：.(1)判定两个平面相交判定点在直线上或点共线问题公理-3确定一个直线需要几个点？公理3.经过不在同一直线上的三点,有且仅有一个平面.不在同一直线上的三点确定一个平面.确定一个平面需要几个点？平面的确定推论1.经过一条直线和直线外一点,有且仅有一个平面.公理3.经过不在同一直线上的三点,有

3、且仅有一个平面.推论2.经过两条相交直线,有且仅有一个平面.推论3.经过两条平行直线,有且仅有一个平面.例3.在长方体,画出由三点确定的平面与长方体表面的交线.【典型例题】寻找交线例4.如图所示,已知,且,画出A,B,C三点确定的平面与平面,的交线.寻找交线【典型例题】例5.如图所示,已知,画出过A,B,C三点确定的平面与平面,的交线.【典型例题】寻找交线2.在长方体,E是CC1上一点,画出由三点确定的平面与长方体表面的交线.【课内练习】【典型例题】(1)画出平面与正方体表面的交线；3在正方体中,已知点分别是棱上的点