2019-2020年高中物理 第七章 机械能守恒定律 习题课2 动能定理的应用教学案 新人教版必修2

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1、2019-2020年高中物理第七章机械能守恒定律习题课2动能定理的应用教学案新人教版必修2[学习目标]1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.一、利用动能定理求变力的功1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.例1　如图1所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC

2、运动，AB是半径为d的光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：图1(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小.(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.答案　(1)5mg　(2)－mgd解析　(1)小球下落到B点的过程由动能定理得2mgd＝mv2，在B点：FN－mg＝m，得：FN＝5mg，根据牛顿第三定律：FN′＝FN＝5mg.(2)在C点，mg＝m.小球从B运动到C的过程：mv－mv2＝－mgd＋Wf，得Wf＝－mgd.针对训练　如图2所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉

3、质量为10kg的物体.定滑轮的位置比A点高3m.若此人缓慢地将绳从A点拉到B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)图2答案　100J解析　取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W.根据题意有h＝3m.物体升高的高度Δh＝－.①对全过程应用动能定理W－mgΔh＝0.②由①②两式联立并代入数据解得W＝100J.则人拉绳的力所做的功W人＝W＝100J.二、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可

4、以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程

5、中出现过的各力做功的代数和.例2　如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：图3(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离.答案　(1)0.15m　(2)0.75m解析　(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升的最大

6、高度处，由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝＝m＝0.15m(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x.由动能定理得：mgh－Ffx＝0所以：x＝＝m＝0.75m三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过

7、最高点的临界条件为vmin＝0.②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝.例3　如图4所示，一可以看成质点的质量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5m.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，g取10m/s2.图4(1)求小球的初速度v0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.答案　(1)3m/s　(2

8、)－4J解析　(1)在A点由平抛运动规律得：vA＝＝v0.①小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得mg(R＋Rcosθ)＝mv－mv②由①②得：v0＝3m/s.(2)在最高点C处