2019-2020年高中数学人教B版必修四1.1.2《弧度制与角度制》word导学案

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1、2019-2020年高中数学人教B版必修四1.1.2《弧度制与角度制》word导学案班级：___姓名：________编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做，这种以弧度为单位来度量角的制度叫做。2、在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对圆心角为α，则。3、完成下列表格度数1o90o180o360o弧度数4、角的概念推广以后，不论用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一种。5、角度制和弧度制都是的方法，运算简单，有一定的优越性。6、弧长公式，扇形面积公式。7、用

2、弧度制表示下列关系和结论：（1）对称关系若α与β终边关于x轴对称，则α+β=；若α与β终边关于y轴对称，则α+β=；若α与β终边关于原点对称，则α-β=；若α与β终边在一条直线上，则α-β=。（2）坐标轴上的角终边落在x轴上的角的集合是；终边落在y轴上的角的集合是；终边在坐标轴上的角的集合。二、课前自测1.下列各组角中，终边相同的角是（）A.与kπ+(k∈Z)B.kπ±与(k∈Z)C.(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)D.kπ+与2kπ±(k∈Z)已知扇形的圆心角为α，半径为r，弧长为l，扇形面积为S，那么1.若l=

3、3，r=2，则α=（弧度）；2.若，r=4，则S=；3.若α=-216o，l=7π，则r=；4.若l=7π，r=2，则α=（弧度）。§1.1.2弧度制与角度制（课堂探究案）一、学习目标：1.了解弧度的意义，弧度与角度的换算方法。2.理解弧度制与角度制的区别。二、学习重难点：弧度制与角度制的换算。三、典例分析例1、下列说法中，正确的是（）A.1弦度是一度的圆心角所对的弦B.1弦度是长度为半径的弦C.1弦度是一度的弦与一度的角之和D.1弦度是长度等于半径长的弦所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位跟进练习1：4弧度角的终边在

4、第象限.2.－πrad化为角度应为.3.已知α=1，β=60o，，试比较这三个角的大小。4.已知△ABC的三内角A、B、C之比是3：5：7，求∠A、∠B、∠C的度数并用弧度制表示出来。例2、若角α的终边与角的终边关于直线y=x对称，且α∈（-4π，4π），则α=。跟进练习5：角α终边与终边关于x轴对称，则角α=。备课札记学习笔记例3、已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？跟进练习6：已知扇形OAB的圆心角α为120o，半径长为6，（1）求AB的弧长；（2）求弓形OA

5、B的面积。四、当堂检测1.在直角坐标系中，终边在直线y=x上的角α的集合是（）A.B.C.D.2.和60o角终边相同的角α的集合是（）A.B.C.D.3.已知弧度数为2的圆心角所对弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.C.2sin1D.sin2备课札记学习笔记§1.1.2弧度制与角度制（课后拓展案）A组：1.在半径为10cm的圆中，的圆心角所对弧长为（）A.πB.πC.πD.π2.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（）A.B.－C.D.－3.圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）A.

6、cm2B.cm2C.πcm2D.3πcm24.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.5.若角的终边与π角的终边相同，则在［0，2π］上，终边与角的终边相同的角是.B组：6.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A.B.C.D.27.1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间