大学物理热学计算题-整理

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1、145、将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K，传给它的热量等于1.60×103J，求：(1)气体所作的功W；(2)气体内能的增量；(3)比热容比g．(普适气体常量)解：(1)J；(2)J；(3)146、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量．(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．(摩尔热容C=，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．)解：(1)；(2)，W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则(3)Q=Δ

2、E+W=3(p2V2－p1V1)(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ=3Δ(pV)．由状态方程得Δ(pV)=RΔT，故ΔQ=3RΔT，摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．147一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．由图可看出pAVA=pCVC从状态方程pV=nRT可知TA=TC，因此全过程A→B→C的DE=0．B→C过程是绝热过程，有QBC=0．A→B过程是等压过程，有=14.9×105J．故全过程A→B→C的Q=Q

3、BC+QAB=14.9×105J．根据热一律Q=W+DE，得全过程A→B→C的W=Q－DE＝14.9×105J．148、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1)在p－V图上将整个过程表示出来．(2)试求在整个过程中气体内能的改变．(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1atm＝1.013×105Pa)(4)试求在整个过

4、程中气体所作的功．解：(1)p－V图如右图(2)T4=T1DE＝0(3)    ＝5.6×102J(4)W＝Q＝5.6×102J149、汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求：(1)在p―V图上大致画出气体的状态变化过程．(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所作的总功是多少？(普适气体常量R=8.31)解：(1)p－V图如图．(2)T1＝(273＋27)K＝300K据V1/T1=V2/T2，得T2=V2T1/V1＝60

5、0KQ=nCp(T2-T1)=1.25×104J(3)DE＝0(4)据Q=W+DE∴W＝Q＝1.25×104J150、0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R=8.31)解：氦气为单原子分子理想气体，(1)等体过程，V＝常量，W=0据Q＝DE+W可知＝623J(2)定压过程，p=常量，=1.04×103JDE与(1)相同．W=Q-DE＝417J(3)Q=0，DE与(1)同W=-DE=-6

6、23J(负号表示外界做功)151、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量DE以及所吸收的热量Q．(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．(1)A→B：=200J．ΔE1=nCV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)/2=750JQ=W1+ΔE1＝950J．B→C：W2=0ΔE2=nCV(TC－TB)=3(pCVC－pBVB)/2=－600J．Q2=W2+ΔE2＝－600J．C→A

7、：W3=pA(VA－VC)=－100J．J．Q3=W3+ΔE3＝－250J(2)W=W1+W2+W3=100J．Q=Q1+Q2+Q3=100J154、比热容比g＝1.40的理想气体进行如图所示的循环．已知状态A的温度为300K．求：(1)状态B、C的温度；(2)每一过程中气体所吸收的净热量．(普适气体常量R＝8.31)．解：由图pA＝400Pa，pB＝pC＝100Pa，VA＝VB＝2m3，VC＝6m3．(1)C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得TC=TApC/pA=75KB→C为等压过程，据方程VB/TB=VCTC得TB=TCVB/VC=2

8、25K(2)根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(