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《2019-2020年高三第二次质量预测数学理试题 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次质量预测数学理试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.一、选择題(本大题共12小题,舞小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中,只有一顼是符合題目要求的1.设(i是虚数单位），则=A.–IB.iC.OD.12.在等差数列中，，则数列的前10项的和为A.100B.110C.120D.13031名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有A.45
2、0B.460C.480D.5004.在等比数列中，若是方程的两根，则a6的值是A.B.C.D.5.某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机,为保证模型飞机安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米,则模型飞机“安全飞行”的概率为A.B.C.D.6.已知函数，若是函数的零点，且，则的值A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于07.—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)视图是直角三角形，侧（左〉视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积
3、是(单位cm3)A.B.C.D.8.若向量相互垂直，则的最小值为A.12B.C.D.69.设是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为A.B.C.D.11.如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为A.B.C.D.12.已知集合，定义函数.若点的外接圆圆心为D,且，则满足条件的函数有A.6个B.10个C.12个D.16个第II卷本卷包括必考题和选考题两
4、部分。第13题〜第21题为必考题,第22题〜24题为选考題。考生根据要求作答。二、填空題(本大题共4小题,每题5分,共20分）13.已知，则=_________14.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现三维空间中球的二雄测度(表面积），三维测度(体积），观察发.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=_______.15.已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且与y轴相交于点A,若(O为坐标原点）的面积为4，则拋物线方程为_______.16.下列说法：①“”的否定是“”；②
5、函数的最小正周期是；③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④是上的奇函数，x>0时的解析式是，则时的解析式为..其中正确的说法是.______________三、解答題(本大題共6小题,共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ΔABC、ΔABD，经测量AD=BD=7米，BC=5米，AC=8米，.(I)求AB的长度；(II)若环境标志的底座每平方米造
6、价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？18.(本小题满分12分）为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：(I)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，199，试写出第二组第一位学生的
7、编号；(II)求出a，b,c,d，e的值(直接写出结果），并作出频率分布直方图；(III)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X,求X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，，二面角是直二面角(I)求证：平面AA1C;(II)求证:AB1//平面A1C1C;(II)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.20.(本小题满分12分）.已知圆C的圆心为C(m，0)
8、,m<3，半径为，圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A(3，l),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点.(I)求圆C的标准方程；(II)若点P的坐标为(4，4)，试探究直线PF1与圆C能否相切？若能，设直线PF1与椭圆E相交于A，B两点，求ΔABF2的面积;若不能,请说明理由.21.(本小题满分12分）已知函数，且图像在点处的切线斜率为为自然对数的底数).(I)求实数a的值；(II)设，求的单调区间；
