2019-2020年中考数学一模试卷(VIII)

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1、2019-2020年中考数学一模试卷(VIII)　一、选择题（每小题3分，共36分）1．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式方程=有增根，则m的值为（　　）A．0和3B．1C．1和﹣2D．33．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）A．2B．0C．﹣1D．14．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．﹣25．如图，在一张矩形纸片ABCD中

2、，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．46．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b+2）7．某校决定从三名男生和两名女生

3、中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）A．B．C．D．8．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b9．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）10．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正

4、确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）A．7B．3C．1D．﹣712．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）A．30°B．60°C．80°D．120°　二、填空题（每小题4分，共20分）13．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b=　　　　　　．14．方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为　　　　　　．15．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，

5、如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点Bxx的横坐标为　　　　　　．17．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取

6、点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　　　　　　．　三、解答题（7个题，共64分）18．计算：（1）解方程：（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8；（2）化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x=+1．19．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．（1）求x和超出

7、部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．20．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：△∽△CBA；（2）求线段OM的长度．21．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABF∽△DFE；（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．22．如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经

8、测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．（1）求证：AC∥BD；（2）求扣链EF与立杆AB的夹角