浙江省温州市新力量联盟2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、浙江省温州市新力量联盟2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合M={1,2，3}，(　　)A.1⊆MB.2∉MC.3∈MD.{1}∈M【答案】C【解析】解：∵M={1,2，3}；∴3∈M．故选：C．根据集合M={1,2，3}可看出，1，2，3是集合M的元素，从而3∈M正确．考查列举法的定义，以及元素与集合的关系．2.已知向量a=(4,3)，则

2、a

3、=(　　)A.3B.4C.5D.7【答案】C【解析】解：因为向量a=(4,3)，则

4、a

5、

6、=42+32=5；故选：C．根据平面向量的模长公式计算可得．本题考查了平面向量的模长计算；属于基础题．3.sin300∘的值(　　)A.12B.32C.-12D.-32【答案】D【解析】解：sin300∘=sin(360∘-60∘)=sin(-60∘)=-sin60∘=-32．故选：D．把所求式子中的角300∘变形为360∘-60∘，然后利用诱导公式及正弦函数为奇函数进行化简，再利用特殊角的三角函数值即可得到所求式子的值．此题考查了诱导公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本

7、题的关键．1.设集合M={x

8、0≤x≤2}，N={y

9、0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)A.①②③④B.①②③C.②③D.②【答案】C【解析】解：①图象不满足函数的定义域，不正确；②③满足函数的定义域以及函数的值域，正确；④不满足函数的定义，故选：C．利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可．本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题．2.函数f(x)=log3x-3+x的零点所在区间是(　　)A.(0,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(

10、3,4)【答案】B【解析】解：∵函数f(x)=log3x-3+x(x∈(0,+∞))单调递增，f(2)=log32-1<0，f(3)=1-3+3=1>0，∴根据函数零点的存在性定理得出：零点所在区间是(2,3)，故选：B．根据函数的单调性，零点的存在性定理求解特殊函数值即可判断．本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理，难度不大，属于中档题．3.已知a=lnπ，b=log223，c=e-12，则(　　)A.a1，log223<

11、log21=0,01,log223<0,0

12、C-AD)，从而得出AD=18AB+78AC=18a+78b．考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算．2.函数f(x)=x⋅ln

13、x

14、的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】解：函数f(x)=x⋅ln

15、x

16、是奇函数，排除选项A，C；当x=1e时，y=-1e，对应点在x轴下方，排除B；故选：D．判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可．本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法．3.若要得到函数y=sin(2x-π4)的图象，可以把函数y=s

17、in2x的图象(　　)A.向右平移π8个单位B.向左平移π8个单位C.向右平移π4个单位D.向左平移π4个单位【答案】A【解析】解：由于函数y=sin(2x-π4)=3sin2(x-π8)，故要得到函数y=sin(2x-π4)的图象，将函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移π8个单位即可，故选：A．函数y=sin(2x-π4)=sin2(x-π8)，再由函数y=Asin(ωx+⌀)的图象变换规律得出结论．本题主要考查函数y=Asin(ωx+⌀)的图象变换规律的应用，属于基础题．1.设函数f(x)=x-1x

18、，对任意x∈[1,+∞)，f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A.m<0B.m≤0C.m≤-1D.m<-1【答案】D【解析】解：由f(mx)+mf(x)<0得mx-1mx+mx-mx<0，整理得：2mx<(m+1m) 1x，即2mx20时，2x2<1+ 1m2，因为y=2x2在x∈[1,+∞)上无最大值，因此此时不合题意；②当m<0时，2x2>1+1m2，因为y=2x2在x∈