东北三省三校2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、东北三省三校2019年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（）A.4B.-4C.2D.-2【答案】D【解析】【分析】先将复数进行化简得，得出答案.【详解】复数=所以虚部为-2故选D【点睛】本题主要考查了复数的化简，属于基础题.2.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合，再利用交集的定义得出答案.【详解】因为可得，集合，所以故选B【点睛】本题主要考查了交集的定义，属于基础题.3.已知向量的夹角为，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题，先求出，可得结果.【详解】所

2、以故选C【点睛】本题主要考查了数列的运算，属于基础题.4.设直线与圆相交于两点，且，则圆的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】圆的圆心坐标为,半径为，利用圆的弦长公式,求出值，进而求出圆半径，可得圆的面积.【详解】圆的圆心坐标为,半径为，，直线与圆相交于两点，且，圆心到直线的距离，所以，解得，圆的半径，所以圆的面积，故选C.【点睛】本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，属于中档题.求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，利用勾股定理求解.5.等差数列的前项和为，且，，则（）A.30B.35C.4

3、2D.56【答案】B【解析】【分析】先根据题目已知利用公式求出公差，，再利用求和公式得出结果.【详解】因为是等差数列，所以，所以公差，根据求和公式故选B【点睛】本题主要考查了数列的求和以及性质，对于等差数列的公式的熟练运用是解题的关键，属于基础题.6.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，利用两角和的正切公式求得，再根据同角三角函数的关系求解即可.【详解】因为，所以，所以，且解得，故选A.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式

4、转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．7.执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的的值为4，第二次输入的的值为5，记第一次输出的的值为，第二次输出的的值为，则（）A.2B.1C.0D.-1【答案】D【解析】【分析】根据已知的程序框图，模拟程序的执行过程，可的结果.【详解】当输入x的值为4时，第一次不满足，但是满足x能被b整除，输出；当输入x的值为5时，第一次不满足，也

5、不满足x能被b整除，故b=3第二次满足，故输出则-1故选D【点睛】本题主要考查了程序框图，属于较为基础题.8.设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的单调性可得，根据幂函数的单调性可得，从而可得结果.【详解】因为指数函数是减函数，,所以<，即；因为幂函数是增函数，,所以>,即，所以，故选B.【点睛】本题主要考查幂函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.9.已知是不重合的平

6、面，是不重合的直线，则的一个充分条件是（）A.，B.，C.，，D.，，【答案】C【解析】【分析】由题意，分别分析每个答案，容易得出当，，得出，再得出，得出答案.【详解】对于答案A：，，得出与是相交的或是垂直的，故A错；答案B：，，得出与是相交的、平行的都可以，故B错；答案C：，，得出，再得出，故C正确；答案D:，，，得出与是相交的或是垂直的，故D错故选C【点睛】本题主要考查了线面位置关系的知识点，熟悉平行以及垂直的判定定理和性质定理是我们解题的关键所在，属于较为基础题.10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小

7、数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间内随机抽取200个数，构成100个数对，其中满足不等式的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据满足不等式的数对表示的点在轴上方、正方形内且在圆外，得出数对所在的平面区域，利用几何概型概率公式列方程可得出的值.【详解】在平面坐标系中作出边长为1