电机学第四版华中科技大学出版社课后答案

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1、电机学第四版华中科技大学出版社课后答案第一章1.1电机和变压器的磁路主要采用硅钢片制成。硅钢片具有良好的导磁性能，其磁导率极高（可达到真空磁导率的数百乃至数千倍），能减小电机和变压器的体积。同时由于硅钢片加入了半导体硅，增加了材料的电阻率，从而能有效降低材料在交变磁场作用下产生的磁滞损耗和涡流损耗。1.2铁磁材料在交变磁场的作用下，磁畴之间相互摩擦产生的能量损耗称为磁滞损耗。当交变磁通穿过铁磁材料时，将在其中感应电动势和产生涡流,涡流产生的焦耳损耗称为涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗合在一起称为铁耗。在铁磁材料重量一定的情况下

2、,铁耗PFe的大小与磁场交变的频率f和最大磁通密度Bm之间的关系为PFeC∝fβB2m式中,β为频率指数，与材料性质有关,其值在1.2~1.6之间。因此，铁耗与最大磁通密度的平方、磁通交变频率f的β次方成正比。1.3变压器电动势是线圈与磁场相对静止，单由磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势，与变压器工作时的情况一样，并由此而得名。运动电动势是磁场恒定时，单由线圈(或导体)与磁场之间的相对运动所产生。变压器电动势的大小与线圈匝数及与线圈交链的做通随时间的变化率成正比;运动电动势的大小与导体长度、导体与磁场间相对运动的速度

3、以及磁通密度成正比。1.4当铁磁材料中的磁通密度B达到定的程度后.B的增加随着外加场H的增加而逐渐变慢，磁导率减小，这种现象称为磁饱和现象。1.5磁通、磁动势、磁阻分别和电路中的电流、电动势和电阻对应,磁路的基本定律分别和电路中的基本定律对应。磁路的基本定律有磁路欧姆定律中Φ=F/Rm=ΛmF,磁路基尔霍夫第一定律中ΣΦ=0,磁路基尔霍夫第二定律ΣF=ΣHl=ΣΦRm。当铁芯磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算一般不能用叠加原理。因为铁芯磁路存在饱和现象。饱和时，磁阻不是一个常数,因此不能用叠加原理。若铁芯中的磁通密度很

4、小，没有饱和，则可以用叠加原理。1.6自感系数L=N2Λm,即自感系数与线圈匝数N的平方及自感磁通所经磁路的磁导Λm成正比。由于铁磁材料的磁导率远远大于非铁磁材料的磁导率，铁磁材料存在饱和现象,其磁导率不是一个常数,非铁磁材料的磁导率是常数,因此,在匝数相等的情况下,铁芯线圈的自感系数大于木芯线圈的自感系数。木芯线圈的自感不变。铁芯线圈的自感随铁芯饱和程度的提高而减小。1.7(1)一次绕组外加正弦电压u1，绕组内产生交变电流i1，在交变磁动势Ni1作用下产生交变磁场，从而在一次、二次侧绕组内感应出电动势(2)由电流的参考正

5、方向，按右手螺旋法则确定磁通的正方向；再按感应电动势与磁通之间呈右手螺线关系确定一次、二次绕组中的感应电动势正方向。如图1.2(3)在图1.2所示的假定正向下，根据基尔霍夫第二定律可得一次侧电压平衡方程u1=-e1+i1R1=N1dΦdt+i1R1(4)当电流i1增加时.磁通对时间的变化率为正.感应电动势的实际方向与假定正向相反；当电流i1减小时，磁通对时间的变化率为负，感应电动势的实际方向与假定正向相同。1.8根据电磁感应定律，二次绕组内感应电动势表达式为e1=-N2dΦdt=-N2dΦmsinwtdt=-N2Φmwc

6、oswt有效值的计算公式为E2=N2wΦm2=√2πƒN2Φm感应电动势滞后于磁通90°，用复数表示为È=-j4.44ƒN2Φm1.9由全电流定律可得无限长导体在图1.3所示x处产生的磁通密度为Bx=µ0i2πa+x矩形线圈所交链的磁通为Φ=vtc+vtµ0i2πa+xbdx=µ0bi2πlna+c+vta+vt(1)当i=I,线圈以线速度v从左向右移动时，线圈内的感应电动势为e=-dψdt=-dфdt=μ0bI2πvc(a+c+vt)(a+vt),或者根据e=blv分别求出线圈两垂直边的感应电动势，然后相减得出线圈的电动

7、势。(2)当i=Imsinwt,线圈不动时，有ф=μ0bImsinwt2πlna+cae=-dФdt=-μ0bImsinwt2πlna+cacoswt(3)当i=Imsinwt,线圈以线速度v从左向右移动时，有Ф=μ0bImsinwt2πlna+c+vtae=-dфdt=μ0bI2πvc(a+c+vt)(a+vt)sinwt-μ0bImw2πlna+c+vta+vtcoswt1.10(1)总磁动势F=N1I1-N2I2(2)若I2反向,则总磁动势F=I1N1+I2N2(3)若I2不反向，磁路在a、b处切开，则总磁动势不变,

8、F=I1N1-I2N2;由于空气隙中的磁阻大，因此磁压降主要在气隙中。(4)在不计漏磁的情况下,所有磁力线均沿铁芯闭合，根据磁通的连续性原理可知,铁芯和气隙中的磁通相等。铁芯截面积均匀、气隙很小的情况下可忽略边缘效应，气隙处的磁力线分布和铁芯中的一致，因此铁芯和气隙中的B相等。由于气隙的磁导率远远小于铁