浙江省温州九校联盟2018-2019学年第一学期期末高一数学试题（解析版）

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1、2018学年第一学期温州九校联盟期末联考高一年级数学学科试题选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共40分.1.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式，化简所求的表达式，由此求得正确选项.【详解】根据诱导公式得.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查特殊角的三角函数值.属于基础题.2.下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对四个选项逐一分析，从而得出正确选项.【详解】对于A选项，，故函数为偶函数.对于C选项，，故为奇函数.对于D选项，正切函数是奇函数，排除A,C,D三

2、个选项，则B选项符合题意.对于B选项由，解得，定义域不关于原点对称，即不是奇函数也不是偶函数.故选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性的定义以及函数奇偶性的判断，属于基础题.3.将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】的图象沿轴向右平移个单位，即，化简后求得的表达式.【详解】依题意的图象沿轴向右平移个单位，得到，即，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，属于基础题.变换过程中要注意的系数的影响.4.已知点，，向量，则向量（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得的坐标，然后利用减法求得的坐标.【详

3、解】依题意，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查运算求解能力，属于基础题.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正切值判断所在的象限，然后对逐一分析，得出正确选项.【详解】由于，故为第二或者第四象限角.为第二象限时，.当为第四象限时，.故A,B选项错误，C选项正确.不妨设，，，故D选项错误.综上所述，本题选C.【点睛】本小题主要考查三角函数在各个象限的正负，考查二倍角公式，属于基础题.6.已知向量，，为实数，则的最小值是（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得的坐标，利用模的运算列出表达式，用二次函数求最值的方法求得

4、最小值.【详解】依题意，故，当时，取得最小值为.故选B.【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查向量模的坐标表示，考查二次函数最值的求法，属于中档题.7.若是函数的零点，则在以下哪个区间（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算的值，利用零点的存在性定理判断所在的区间.【详解】由于，，根据零点的存在性定理可知，在区间，故选C.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的应用，考查函数零点区间的判断，属于基础题.8.已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则的值为（）A.-1或B.或C.1或D.1或【答案】A【解析】【分析】注意到为上的增函数，按，两类，求得的最大值并由此

5、列方程，解方程求得的值.【详解】令，为上的增函数.当，即时，，，舍去.当，即时，由于单调递增，故函数的最值在端点处取得..若，解得.当时，符合题意.当时，不符合题意.当，解得.当时，，不符合题意.当时，符合题意.故或.所以选A.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查含有绝对值的函数的最值有关的问题，考查分类讨论的数学思想方法.由于函数是含有绝对值的，对于绝对值内的函数的符号就是解题的关键.而绝对值内的函数是单调递增函数，加了绝对值后，最大值会在区间的端点取得，由此分类讨论求得的的值.9.在中，，若，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量数量积模的

6、表示化简，利用余弦定理求得的表达式，求得的最小值，由此求得的最大值.【详解】由得，故为钝角，且，.由余弦定理得，即，所以的最大值为，故选B.【点睛】本小题主要考查向量数量积的表示，考查余弦定理的应用，考查利用基本不等式求最小值，考查余弦函数的性质，综合性较强，属于中档题.向量在本题中是一个工具的作用，由此得到三角形的边角关系.要求角的最大值，则要求得其余弦值的最小值，利用基本不等式可以求得这个最小值.10.已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法错误的是（）A.函数的最小正周期是10B.对任意的，都有C.函数的图像关于直线对称D.函数的图像关于中心对称【答案】A【解析】【分析】

7、根据的为偶函数以及，可得到函数是周期为的周期函数，假设出符合题意的函数.对四个选项逐一分析，由此得出说法错误的选项.【详解】由于是偶函数，且，所以函数是周期为的周期函数，不妨设.对于选项，由于，所以函数的最小正周期为，故A选项说法错误.对于B选项，函数，由于是的周期，故是的周期，故，故B选项说法正确.对于C选项，由于，结合前面分析可知，故C选项判断正确.对于D选项.，，故函数关于对称，D选项说法正确.综上所述，本小题选A.【点睛】本小题考查函数的奇偶性，考查函数的对称性，考查函数的周期性等知识，属于中档