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《辽宁省沈阳铁路实验中学2018_2019学年高一数学6月月考试题2019062502132》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第二次月考试题高一数学时间：120分钟分数：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间（单位：小时）都在[10，50]，其中锻炼时间在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n=（）A．150B．160C．180D．2002．已知直线的倾斜角为且过点，其中，则直线的方程为()A．B．C．D．3．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于( )A.B．C
2、．D.4．下面正确的是（）A．B．C．D．5．在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7．设平面向量，，其中记“使得成立的-8-”为事件A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．8．如图，从高为的气球(A)上测量待建规划铁桥(BC)的长，如果测得桥头(B)的俯角是，桥头(C)的俯角是，则桥BC的长为（）A．B．C．D．9．已知，，与的夹角为，则在上的投影为（）A．B．C．D．10．已知在锐角△ABC中，角α＋的终边过点P(sinB－cosA，cosB
3、－sinA)，且cos，则cos2α的值为A．B．C．D．11．在中，，，，是上一点，且，则等于A．1B．2C．3D．412．已知函数，若有且仅有两个不同的实数，，使得则实数的值不可能为 A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13．已知直线,若，则=____.14．在中，，则角的大小为____．15．函数的最小值为．16．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则面积的最大值为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．其中第17题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-8-17．）已知，．（1）
4、若，求x的值；（2）当时，求；（3）若与所成的角为钝角，求x的范围．18．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19．已知函数．(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，，求的值．20．已知向量，，
5、且.（1）求的值；（2）若，且，求的值．21．已知分别为三个内角的对边分别为．（1）求；-8-（2）若是边的中点，，求．22．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．（1）证明：；（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．-8-沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第二次月考试题高一数学答案1．D2．B3．B4．D5．A6．Ｄ7．C8．A9．B10．D11．C12．D13．114。15．16．17．（1）；（2）；（3）.解：（1）∵已知，，若，则=，求得x=-2．（2）当时，•=4x-2=0，x=，====5．（3）若与所成的角为钝角，则＜0且，不共线
6、，∴4x-2＜0，≠，求得x＜，且x≠-2，故x的范围为{x
7、x＜且x≠-2}．18．（1）3人，2人，1人；（2）.解:(1)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100="10."…………3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6="3;"第4组:×6="2;"第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.…………6分(2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C
8、1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),-8-(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.…………8分其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,
