电气第七章上

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1、第七章一阶电路和二阶电路的时域分析2.一阶电路的零输入响应零状态响应全响应求解；重点4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。1.动态过程：过渡过程暂态过程一.动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路的一种稳定状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例0ti过渡期为零电阻电路下页上页+-usR1R2（t=0）i返回i=0,uC=Usi=0,uC=0k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：k未动作前

2、，电路处于稳定状态：电容电路下页上页k+–uCUsRCi(t=0)+-(t→)+–uCUsRCi+-前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期返回uL=0,i=Us/Ri=0,uL=0k接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：k未动作前，电路处于稳定状态：电感电路下页上页k+–uLUsRi(t=0)+-L(t→)+–uLUsRi+-前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1US/Rit0?uL有一过渡期返回下页上页(t→)+–uLUsRi+-k未动作前，电路处于稳定状态：uL=0,i=Us/Rk断开瞬间i=0,uL=工程实际中在切断电容

3、或电感电路时会出现过电压和过电流现象。注意k(t→)+–uLUsRi+-返回电力系统供电的可靠性在很大程度上取决于电力系统的耐电冲击特性，因为在诸多电力事故中绝缘击穿是最常见的。为了保证电力系统供电的可靠性，系统中各类电气设备应有足够可靠的电气绝缘强度。在正常运行情况下，这些设备的绝缘结构处在系统最高运行电压的作用之下，但是，出于各种各样的原因，系统中的局部区域可能会出现高于系统最高运行电压的暂时过高电压，即过电压。运行经验和研究表明，过电压是造成电力系统绝缘损坏事故的直接原因，也是选择电气设备绝缘水平的决定性因素。电力系统分析各种事故、提高电网运行水平判别电网有无故障、什么

4、性质的故障、故障发生和消失的时间以及判断故障地点，能清晰地掌握故障相电压的变化。这些不仅为短路故障分析，系统振荡分析、继电保护动作分析以及电气设备故障分析提供依据，也为系统过电压分析提供了依据。电网系统中迫切需要一种可在线监测，能自动追踪、以较高的采样速率和采样深度记录内外过电压的波形、幅值及相关信息的设备，能对电力系统过电压水平进行量化，并记录过电压的真实情况，并以此验证过电压理论计算和实际情况的偏差，为更好的绝缘配台、修订绝缘水平提供参考。2.过渡过程产生的原因内因(是根据）:电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电

5、路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化外因（是条件）:电路结构发生变化,支路接入或断开(拉闸,合闸),参数变化应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变量：+–uCus（t）RCi(t>0)二.动态电路的方程+–uLus（t）RLi(t>0)有源电阻电路一个动态元件一阶电路应用KVL和电感的VCR得：若以电感电压为变量：+–uLuS（t）RLi(t>0)CuC＋－＋－二阶电路若以电流为变量：一阶电路一阶电路中只有一个(或一类)动态元件,能用一阶线性微分方程描述的电路。（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数一般等于电路中动态元件的个数；二

6、阶电路二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。动态电路的分析方法（1）根据KVl、KCL和VCR建立微分方程（2）求解微分方程复频域分析法时域分析法经典法状态变量法数值法卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法付氏变换本章采用工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。稳态分析和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间后状态微分方程的特解（代数方程的解）换路刚刚发生微分方程的一般解代数方程微分方程IL、UC不变iL、uC随时间变化复习微分方程的求解：非齐次线性微分方程的解由两部分组成：其中，xh(t)是齐次方程

7、的通解，xp(t)是非齐次方程的一个特解。1、求齐次方程的通解xh(t)特征方程特征根2、求非齐次方程的一个特解xp(t)由输入函数y(t)的形式确定特解xp(t)的形式输入函数y(t)的形式特解xp(t)的形式MNMtN0+N1tM0+M1tN0+N1tM0+M1t+M2t2N0+N1t+N2t2Memt(mp)NemtMeptNteptMsin(bt)N1sin(bt)+N2cos(bt)Mcos(bt)N1sin(bt)+N2cos(bt)3、全解中常数K的确定根据初始条件有由此可确