上海市闵行区2018年九年级数学上学期质量调研考试试题

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1、上海市闵行区2018年九年级数学上学期质量调研考试（测试时间：100分钟，满分：150分）1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是（）（A）；（B）；（C）；（D）

2、．2．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）（A）北偏东30°；（B）北偏西30°；（C）北偏东60°；（D）北偏西60°．（第4题图）yxO3．将二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知二次函数的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是（）（A）a<0；（B）b>0；（C）c>0；（D）abc>0．5．已知：点C在线段AB上，且AC=2BC，那么下列等式一定正确的是（）（A）；（

3、B）；（C）；（D）．6．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE//BC，DF//AC，那么下列比例式中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知：x︰y=2︰5，那么（x+y）︰y=．8．化简：．9．抛物线与y轴的公共点的坐标是．10．已知二次函数，如果x>0，那么函数值y随着自变量x的增大而．（填“增大”或“减小”）．11．已知线段AB=4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP），那么线段AP=厘米．（结果保留

4、根号）12．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC．如果，DE=6，那么BC=．13．已知两个相似三角形的相似比为2︰3，那么这两个相似三角形的面积比为．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，那么BC=．ABCDE（第17题图）15．某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为米．16．在△ABC和△DEF中，．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是（只需填写一个正确的答案）．ABC（第18题图）17．如图

5、，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，点D、E分别在边AB上，且AD=2，∠DCE=45°，那么DE=．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE//CD，那么BE=．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．20．（本题共2小题，第

6、（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）（第20题图）ABCDEO如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E为边AB上一点，且BE=2AE．设，．（1）填空：向量；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．注：本题结果用向量的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．ABCDEF（第21题图）21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点D是AB边上一点，过点D作

7、DE//BC，交边AC于E．过点C作CF//AB，交DE的延长线于点F．（1）如果，求线段EF的长；（2）求∠CFE的正弦值．22．（本题满分10分）（第22题图）ABCDE如图，某公园内有一座古塔AB，在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD．中午12时太阳光线与地面的夹角为45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度．（结果精确到0.01米）参考数据：sin32°≈0.5299，co

8、s32°≈0.8480，tan32°≈0.6249，．23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDEF（第23题图）如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD=AB，AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF//AB，交边AC于点F，联结EF，．（1）求证：△EDF∽△EFC；（2）如果，求证：AB=BD．24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线经