湖北省八市2019届高三3月联合考试理科数学试题

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1、湖北省八市（黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市）2019届高三3月联合考试理科数学2019年3月13日下午3：00～5：00一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合，，则A.　　B、　　C、　　D、2.若复数，则复数对应的点在第（）象限A.、一　　B、二　　C、三　　　D、.四3、已知差数列1，，，3成等差数列，1，,4成等比数列，则的值为A.、2　　B、　　C、　　　D、4、已知双曲线的一个焦点与

2、抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线是A.、　　B、　　C、　　　D、.5.下列命题中，错误命题是A、“若，则”的逆命题为真B、线性回归直线必过样本点的中心C、在平面直角坐标系中到点和的距离的和为的点的轨迹为椭圆D、在锐角中，有6.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则开始输入的值为A.、　　B、　　C、　　　D、7.若,则A、－70　　　　B、28　

3、　　C、－26　　　D、408.在中，角的对边分别为，若，，则的面积为A.2　　B.3　　C.　　　D.9.在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”。现有一个羡除如图所示，平面，四边形，均为等腰梯形，，，，到面的距离为6，则这个羡除体积是A.96　　B.72　　C.64　　　D.5810.已知函数对任意的，都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为A.B.C.D.11把不超过实数x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取，则的概率为A.、　　B、　　

4、C、　　　D、12.设椭圆与双曲线在第一象限的交点为为其共同的左右的焦点，且，若椭圆和双曲线的离心率分别为，则的取值范围为A.、　　B、　　C、　　　D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设变量满足，则目标函数的最大值是14已知定义在上的函数是奇函数，且满足，则15.已知等边三角形的边长为8，为边的中点，沿将折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为16.如图，点为的边上一点，，为上一列点，且满足：，其中实数列满足，且，则____________三、解答题：共70分．解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)，(23)题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17（本小题满分12分）已知向量，，函数（1）求函数的单调递减区间；(2)若，求的值．18（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且，，（1）若分别为，的中点，求证：平面；（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）有一片产量很大的水果种植园，在

6、临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在l至11kg）频数分布表如下（单位:kg）：分组频数1015452010以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量近似服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差。请估算该种植园内水果质量在内的百分比；(2)现在从质量为，，的三组水果中用分层抽样方法抽取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量，，的水果每销售一个所获得的的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的3个水果总利润为元

7、，求的分布列及数学期望附：服从，则，.20（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·（1）求椭圆的方程；(2)设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；(3)在(2)的条件下，求的最大值21、（本小题满分12分）已知函数，。（1）讨论函数的单调性；(2)若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第(22)，(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22选修4-4：坐标系与参数方程已知

8、曲线的极坐标方程为，直线：，直线：，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；(2)已知直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积．23.选修4一5：不等式选讲已知函数f(1)当时，解不等式(2)设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．2019年高三八市联考数学试题答案(理科)小题解析见后：一、选择题：1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.C10.A11.B12.D二、填空题：13.614.515.1