广西桂林市，贺州市，崇左市2019年高三下学期3月联合调研考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、2019年高考桂林市贺州市崇左市联合调研考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合为全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的性质化简集合，再由补集的定义求解即可.【详解】因为集合,全集,所以,故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2.已知复数，则（）A.1B.C.D.13【答案】A【解析】【分析】将代入，利用复

2、数的乘除运算法则化简，再求复数的模即可.【详解】因为复数，所以，所以，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.以双曲线右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线方程可求右焦点坐标即圆心坐标，再利用圆心到渐近线距离求得半径长，从而可得出圆的方程.【详解】由已知，双曲线中，，右焦点在轴上为，

3、故圆心，渐近线方程，又圆与渐近线相切，圆心到渐近线距离为半径长，所求圆的方程为，故选B.【点睛】本题主要考查双曲线的方程与简单性质，以及直线与圆的位置关系，属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.10B.13C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图可知，该几何体为以俯视图为底面（底边分别为1与2，高为2的直角梯形），高为2的直四棱柱,求出底面积与侧面积即可得结果.【详解】由三视图可知，

4、该几何体为以俯视图为底面（底边分别为1与2，高为2的直角梯形），高为2的直四棱柱，该棱柱的底面积是，侧面积为，所以该几何体的表面积为，故选D.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.5.某市气象部门根据2018年各月的每

5、天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：）数据，绘制如下拆线图：那么，下列叙述错误的是（）A.各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B.全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C.全年中各月最低气温平均值不高于的月份有5个D.从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势【答案】D【解析】【分析】根据正相关的定义判断；分别观察最髙气温平均值与最低气温平均值的差值判断；列举出全年中各月最低气温平均值不高于的月份可判断；根据7月至8月呈上升趋势判断.【详解】由2018年各月的每天最高气温平均值和最低气温平均值（单位：）数据，

6、绘制出的折线图，知：在中，各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关，故正确；在中，由图可知全年中，2月的最髙气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故正确；在中，全年中各月最低气温平均值不高于的月份有1月，2月，3月，11月，12月，共5个，故正确；在中，从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值中，7月至8月呈上升趋势,故错误，故选D.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查折线图等基础知识，意在考查考查数形结合思想的应用以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.6.的展开式中的一次项系数是()A.-20B.14C.20D.35【答案】C【解析】

7、【分析】的展开式的通项公式为，令，解得；令,无解，从而可得出结果.【详解】的展开式的通项公式为，令，解得；令,无解，的展开式中的常数项为,无一次项，的展开式中的一次项系数为20,故选C.【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于中档题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.7.已知等比数列的前项和，则（）A.B.3C.6D.9【