云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分共60分）1.设为锐角，，则=（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为为锐角，本题选择A选项.点睛：(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如及sinα＝tanα·cosα等．这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在．2.与角终边相同的角是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：与−终边相同的角为2

2、kπ−，k∈z，当k=-1时，此角等于，故选：C．考点：终边相同的角的定义和表示方法.3.的弧度数是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C.4.下列图象中表示函数图象的是（   ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求【详解】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选：C．【点睛】本题考查函数定义的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能一对多，属于基础试题5.若函数，则（）A.4B.5C.6D.8【答案】

3、A【解析】由函数的解析式可得：.本题选择A选项.6.函数的定义域为（  ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值即可．【详解】由，解得x≥0且x≠1．∴函数的定义域为[0，1）∪（1，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查由具体函数解析式求定义域，需掌握：①分式分母不为0，②偶次根式被开方数大于等于0，③对数的真数大于0.7.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据集合交集的概念可知，两个集合的公共元素为，所以集合，故选C.8.已知，且是第三象限的角，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【

4、解析】因为，且为第二象限角，所以，则；故选D.9.已知，则的值是（）A.1B.C.2D.-2【答案】D【解析】试题分析：.考点：三角恒等变换.【易错点晴】应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征

5、，找到变形的方向.10.函数的零点所处的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，由零点存在性定理知，函数的零点在内，选B．考点：零点存在性定理．11.函数的大致图象是（   ）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数是偶函数，所以选项不正确；当时，函数是增函数，所以不正确，正确。故答案选12.若函数的图象上所有点向左平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，图象左移后得到函数，故选A。第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知集合，则__________．【答案】【解析】结合题中所给的集合和并集的

6、定义可得：.14.函数的最小正周期为__________.【答案】【解析】利用正切型函数的最小正周期公式可知：函数的最小正周期为.15.已知，则．【答案】【解析】试题分析：由得，解之得.考点：同角三角函数基本关系.16.．【答案】【解析】试题分析：.考点：指数式与对数式的运算.三、解答题（共70分）17.已知全集，，.（1）求集合，；（2）求集合，.【答案】（1）；；（2）；【解析】试题分析：（1）根据集合交集和并集的概念，即可求解集合的交集与并集；（1）先求得，再根据集合交集和并集的概念，即可求解.试题解析：（1）；；（2）；18.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求.【答

7、案】见解析【解析】【分析】直接利用三角函数的坐标定义求解.【详解】r＝＝5

8、a

9、.当a＞0时，r＝5a，∴sinα＝＝＝，cosα＝＝＝，tanα＝＝＝；当a＜0时，r＝－5a，∴sinα＝－，cosα＝－，tanα＝.综上可知，sinα＝，cosα＝，tanα＝或sinα＝－，cosα＝－，tanα＝.【点睛】(1)本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)点p(x,y)是角终边上的任意的一点（原点除外）,r代表点到原点的距离，则sin=cos=